树形dp

并没有想出来。。。

这个点分治很明显做不了,没办法批量处理信息,那么我们就只能考虑树形dp了,然后觉得用虚树什么的每个颜色单独考虑,GG

事实上我们可以这样考虑,我们对树进行dfs,每个节点有一个颜色,那么我们考虑子树中有多少条路径不包含这个颜色,很明显这条路径不能路过这个点,也就是说答案是C(n,2),n是每个儿子中不包含这个颜色的连通块大小,具体看程序,这里我们利用线段树合并来计算连通块大小,也可以用差分(?)统计一下就行了,在1号节点时要把除了1号节点的颜色也算上,然后用总路径条数减去即可

大佬还是强啊。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ;
vector<int> G[N];
int n, cnt, color;
ll ans;
int size[N], sum[N * ], lc[N * ], rc[N * ], root[N], c[N], vis[N];
namespace Segment_Tree
{
void update(int l, int r, int &o, int pos, int d)
{
o = ++cnt;
sum[o] += d;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> ;
if(pos <= mid) update(l, mid, lc[o], pos, d);
else update(mid + , r, rc[o], pos, d);
}
int merge(int u, int v)
{
if(!u) return v;
if(!v) return u;
lc[u] = merge(lc[u], lc[v]);
rc[u] = merge(rc[u], rc[v]);
sum[u] += sum[v];
return u;
}
int query(int l, int r, int o, int pos)
{
if(!o) return ;
if(l == r) return sum[o];
int mid = (l + r) >> ;
if(pos <= mid) return query(l, mid, lc[o], pos);
else return query(mid + , r, rc[o], pos);
}
} using namespace Segment_Tree;
void dfs(int u, int last)
{
size[u] = ;
ll tot = ;
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i)
{
int v = G[u][i];
if(v == last) continue;
dfs(v, u);
size[u] += size[v];
ll tmp = query(, n, root[v], c[u]);
tot += tmp;
ans -= (size[v] - tmp) * (size[v] - tmp - ) / 2ll;
}
update(, n, root[u], c[u], size[u] - tot);
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i)
{
int v = G[u][i];
if(v == last) continue;
root[u] = merge(root[u], root[v]);
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
ans = (ll)n * (ll)(n - ) / 2ll;
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", &c[i]), vis[c[i]] = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) color += vis[i];
ans *= color;
for(int i = ; i < n; ++i)
{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
dfs(, );
for(int i = ; i <= n; ++i) if(vis[i] && c[] != i)
{
ll tmp = query(, n, root[], i);
ans -= (ll)(size[] - tmp) * (ll)(size[] - tmp - ) / 2ll;
}
printf("%lld\n", ans);
return ;
}

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