在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
 
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
//我这里只考虑了一组数据,需要测试多组数据请自行更改
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=;
ll a[maxn][maxn];
int main()
{
ll n;//n:几层的塔
cin>>n;
for(ll i=;i<=n;i++)
for(ll j=;j<=i;j++)
scanf("%lld",&a[i][j]);
//向数塔输入数字 // 如果从上往下看,这个问题就变得很复杂
// 但是如果自底向上递推就能解决问题
//
// 任何一个格子向下走的时候都有两种方案,不知道选哪个可以获得全局最优解
// 那么对于每两个相邻的格子,找出他们两最大的值,然后赋值给他们上面的那个格子
// 1
// 3 4
// 1 3 7
// 1 6 4 5
// 5 7 6 7 4
// 对于左下角的5,7=>1
// 5和7中7最大,那么1+7=8
// 就是说从元素较多的底下往上推,不用管选择哪个的问题
// 每一次最好的结果都筛选出来了
for(ll i=n;i>=;i--)//把i这行最好的赋给i-1,所以i要大于2而不是大于1
for(ll j=;j<=i-;j++)//枚举i这行每两个相邻配对,所以j<=i-1而不是j<=i
{
a[i-][j]+=max(a[i][j],a[i][j+]);
}
cout<<a[][]<<endl;
// a[1][1]收集了a[2][1]和a[2][2]中最大一个
// 而a[2][1]又收集了a[3][1]和a[3][2]中最大一个...... }

数塔(hdoj 2084,动态规划递推)的更多相关文章

  1. 数的计数(noip2001,动态规划递推)

    题目链接: 普通版: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1028 数据加强版: https://www.luogu.org/problemnew/show/ ...

  2. 一只小蜜蜂(hdoj 2044,动态规划递推)

    Problem Description 有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数.其中,蜂房的结构如下所示. Input 输入数据的第一行 ...

  3. 折线分割平面(hdoj 2050,动态规划递推)

    Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面 ...

  4. 母牛的故事(hdoj 2018,动态规划递推,详解)

    有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛.请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛? Sample Input2450Sample Output246 / ...

  5. HDOJ(HDU).2044-2049 递推专题

    HDOJ(HDU).2044-2049 递推专题 点我挑战题目 HDU.2044 题意分析 先考虑递推关系:从1到第n个格子的时候由多少种走法? 如图,当n为下方格子的时候,由于只能向右走,所以有2中 ...

  6. 最长上升子序列(动态规划递推,LIS)

    1759:最长上升子序列 题目: 总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB 描述 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的 ...

  7. 最大子段和(洛谷P1115,动态规划递推)

    洛谷题目链接 题目赋值出来格式有问题,所以我就只放题目链接了 下面为ac代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using name ...

  8. NOIP2000方格取数(洛谷,动态规划递推)

    先上题目: P1004 方格取数 下面上ac代码: ///如果先走第一个再走第二个不可控因素太多 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long ...

  9. P1541 乌龟棋 题解(洛谷,动态规划递推)

    题目:P1541 乌龟棋 感谢大神的题解(他的写的特别好) 写一下我对他的代码的理解吧(哎,蒟蒻就这能这样...) 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ...

随机推荐

  1. 【转】pthread_cond_signal 虚假唤醒问题

    引用:http://blog.csdn.net/leeds1993/article/details/52738845 什么是虚假唤醒? 举个例子,我们现在有一个生产者-消费者队列和三个线程. I.1号 ...

  2. 依赖注入【转自知乎 PHP】

    第一章:小明和他的手机 从前有个人叫小明 小明有三大爱好,抽烟,喝酒…… 咳咳,不好意思,走错片场了.应该是逛知乎.玩王者农药和抢微信红包 <img src="https://pic1 ...

  3. LightTable的结构(一)

    LightTable使用clojurescript来生成js,然后使用 node-webkit 来处理UI clojurescript非常适合做抽象程度很高的页面和编辑逻辑结构设计, 最近会对整体进行 ...

  4. MySQL 基础 —— 数据类型、各种变量

    1. 基本数据类型 char:prod_id char(10),括号内的内容表示字符的长度 decimal:十进制,不带参数为整数(四舍五入) text:文本类型,长度不限 2. 日期和时间处理函数 ...

  5. CodeFirst建模:DataAnotation

    示例一 新建一个控制台应用程序,并安装entityframework 新建一个文件Blog.cs类,输入以下代码: using System.ComponentModel.DataAnnotation ...

  6. Spring实战笔记

    晚上看了这本书的前面几章,记录一下自己看到的要点. 全书分为四大部分,Spring核心,web,后台相关,与其它框架集成.今天主要看了第一部分. Spring最根本的使命是简化Java开发,全方位的简 ...

  7. oracle创建数据库与配置监听器

    上述是数据库创建完毕 *检测创建 -------------------------------------------------------------2配置监听器---------------- ...

  8. npm更换为淘宝镜像源

    1.通过config命令   1 2 npm config set registry http://registry.cnpmjs.org npm info underscore (如果上面配置正确这 ...

  9. [App Store Connect帮助]六、测试 Beta 版本(4.3) 管理 Beta 版构建版本:为 Beta 版构建版本提供出口合规证明

    如果您没有完成出口合规证明,则该 Beta 版构建版本的状态为“缺少合规证明”.您可以在 TestFlight 部分中回答必需的出口合规证明问题. 必要职能:“帐户持有人”职能.“管理”职能或“App ...

  10. mycat重启报错Failed to connect to the Wrapper at port解决方法

    报错信息 ERROR | wrapper | 2018/05/11 14:01:55 | Startup failed: Timed out waiting for a signal from the ...