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【问题描述】

在一个凉爽的夏夜,xth和rabbit来到花园里砍树。为啥米要砍树呢?是这样滴,小菜儿的儿子窄森要出生了。Xth这个做伯伯的自然要做点什么。于是他决定带着rabbit去收集一些木材,给窄森做一个婴儿车……(xth早就梦想着要天天打菜儿他儿窄森的小pp,到时候在婴儿车里安装一个电子遥控手臂,轻轻一按,啪啪啪……"乌卡卡——"xth邪恶滴笑了,"不要告诉rabbit,她会说我缺德的……"xth如是说)。

花园里共有n棵树。为了花园的整体形象,rabbit要求xth只能在m个区域砍伐,我们可以将这m个区域看成m个区间,树的间距相等,都是1,我们将每个区间设为[x,y]。那么长度为k的区间中就有k棵树。树木的高度不等。现在xth想测量一下,每个区间树木砍伐后所得的木材量是多少,而且每次测量后他都会砍下标号为(x+y)/2的那棵作为纪念。以方便他安排人手。(同一个区间的树木可以重复砍伐,我们认为被砍过的树木高度为0)

每棵树的木材量=树的高度∗3.14(注意是3.14不是π)

【输入格式】

第一行,一个整数n。

第二行,共n个整数,表示每棵树的高度。

第三行,一个整数m,表示共m个区间。

以下m行,每个区间[x,y]的左右端点x,y。

【输出格式】

共m行,每行一个数,表示每个区间的木材量。

结果精确到小数点后两位。

【输入样例】

5

1 2 3 4 5

2

1 4

2 4

【输出样例】

31.40

21.98

【数据规模】

对于30%的数据,有n≤5000,m≤5000;

对于100%的数据,有n≤200000,m≤200000;

【样例解释】

第一次砍[1,4]的树后,森林变为:1 0 3 4 5

1 线段树

区间查询

单点修改

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#define Max 200000
const double pi=3.14; struct NodeTypeTree{
int l,r,dis;
};
struct NodeTypeTree tr[Max<<];
int n,m;
inline void tree_up(int k)
{
tr[k].dis=tr[k<<].dis+tr[k<<|].dis;
}
void build(int k,int l,int r)
{
tr[k].l=l;tr[k].r=r;
if(l==r)
{
scanf("%d",&tr[k].dis);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
tree_up(k);
}
int section_query(int k,int l,int r)
{
if(tr[k].l==l&&tr[k].r==r) return tr[k].dis;
int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>;
if(l>mid) return section_query(k<<|,l,r);
else if(r<=mid) return section_query(k<<,l,r);
else return section_query(k<<,l,mid)+section_query(k<<|,mid+,r);
}
void single_delete(int k,int t)
{
if(tr[k].l==tr[k].r)
{
tr[k].dis=;
return;
}
int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>;
if(mid>=t) single_delete(k<<,t);
else single_delete(k<<|,t);
tree_up(k);
}
int main()
{
freopen("treed.in","r",stdin);
freopen("treed.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
build(,,n);
scanf("%d",&m);
for(int x,y;m--;)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%.2lf\n",section_query(,x,y)*pi);
single_delete(,(x+y)>>);
}
return ;
}

2 树状数组

跑的飞快

#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define N 200005
const double PI = 3.14; inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}
int a[N],n,m,tag[N];
inline void Read(int &x)
{
bool f=;
register char ch=getchar();
for(x=;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
x=f?-x:x;
}
inline void update(int x,int y)
{
for(;x<=n;x+=lowbit(x))
tag[x]+=y;
}
inline int ask(int x)
{
int ans=;
for(;x;x-=lowbit(x)) ans+=tag[x];
return ans;
}
int Main()
{
freopen("treed.in","r",stdin);
freopen("treed.out","w",stdout);
Read(n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
Read(a[i]);
update(i,a[i]);
}
Read(m);
for(int x,y;m--;)
{
Read(x);
Read(y);
printf("%.2lf\n",(ask(y)-ask(x-))*PI);
int mid=(x+y)>>;
update(mid,-a[mid]);
a[mid]=;
}
return ;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}

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