题目描述:

任意给定一个正整数N,
如果是偶数,执行: N / 2
如果是奇数,执行: N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作,循环往复。

通过观察发现,这个数字会一会儿上升到很高,
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的,但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到,N=9的时候,这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入格式:
一个正整数N(N<1000000)
输出格式:
一个正整数,表示不大于N的数字,经过冰雹数变换过程中,最高冲到了多少。

例如,输入:
10
程序应该输出:
52

再例如,输入:
100
程序应该输出:
9232

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

正确算法:

       此题需要注意题目要求的是“不大于N的数字,经过冰雹数变换过程中,最高冲到了多少。”,有许多人没有看清这个要求,所以一直在犯迷糊。本题要算出答案不难,但是容易超时,题目给出的时间限制是1000ms,如果用普通的方法去做,那么需要7秒才能运算出答案。我采用的方法是打表法(边算边打),由于N<1000000所以我定义了一个长度我1000001的long型数组,打算用冰雹数对应数组的下标。在1~N的循环中,每次求出一个冰雹数的最大高度,就将下标为冰雹数的数组值设为最大高度,然后在while循环中只需判断当前冰雹数对应的数组值是否为0,如果不为0,就代表该冰雹数的最大高度已经算出来了,接着将该值与当前的最大值(max)进行比较,然后就可以跳出while循环了。如果为0,就继续循环下去。

import java.util.Scanner;

/**
* 时间比较:打表法用时1秒,普通法用时7秒。
*/
public class 冰雹数 { public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
long arr[] = new long[100 * 10000 + 1];
while (input.hasNext()) {
long n = input.nextLong(); long tmp = n;
long res = 0;
for (int i = 1; i <= tmp; i++) {
long max = i;
n = i; while (n != 1) {
if (n < arr.length) {
if (arr[(int) n] != 0) {
if (arr[(int) n] > max) {
max = arr[(int) n];
} break;
}
}
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
if (n > max) {
max = n;
} } arr[i] = max;
if (max > res) {
res = max;
}
}
System.out.println(res);
} } }

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