CF848A From Y to Y
思路1:
每次贪心地选择满足i * (i - 1) / 2 <= k最大的i并从k中减去i * (i - 1) / 2,直至k为0。由于函数x * (x - 1) / 2的增长速度比2x要慢,所以这种方法的收敛速度比每次减掉某个2的幂还要快一些,26个小写字母是肯定够用的。
实现:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int k;
cin >> k;
for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++)
{
int i = ;
while (i * (i - ) / <= k) i++;
k -= (i - ) * (i - ) / ;
for (int j = ; j < i; j++) cout << c;
}
return ;
}
思路2:
完全背包+恢复路径。
与贪心方法相比,这种方法可以找到使用最少字母种类的方案。
注意恢复路径的方法。
实现:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[], inv[], ans[], dp[], path[];
int main()
{
int k;
cin >> k;
if (!k) { cout << "a"; return ; }
int i = ;
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
memset(path, , sizeof path);
dp[] = ; path[] = -;
for ( ; i * (i - ) <= * k; i++)
{
a[i] = i * (i - ) >> ;
inv[i * (i - ) >> ] = i;
}
for (int j = ; j < i; j++)
{
for (int p = a[j]; p <= k; p++)
{
if (dp[p - a[j]] + < dp[p])
{
dp[p] = dp[p - a[j]] + ;
path[p] = p - a[j];
}
}
}
while (path[k] != -) { ans[inv[k - path[k]]]++; k = path[k]; }
char now = 'a';
for (int j = ; j < i; j++)
{
if (ans[j])
{
for (int x = ; x < ans[j]; x++)
{
for (int p = ; p < j; p++) cout << now;
now++;
}
}
}
return ;
}
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