[NOIP2005] 提高组 洛谷P1053 篝火晚会
题目描述
佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学,编号从1到n。一开始,同学们按照1,2,……,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:
(b1, b2,... bm -1, bm)
这里m的值是由佳佳决定的,每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1,b2,…… bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上,b2换到b3的位置上,……,要求bm换到b1的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置,那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?
输入输出格式
输入格式:
输入文件fire.in的第一行是一个整数n(3 <= n <= 50000),表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
输出格式:
输出文件fire.out包括一行,这一行只包含一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出-1。
输入输出样例
4 3 4 4 3 1 2 1 2
2
说明
对于30%的数据,n <= 1000;
对于全部的数据,n <= 50000。
2005提高组第三题
在新的环中,如果a和b的相对位置没有变(即a相对于原位置左移了x个位置,b也相对于原位置左移了x个位置,向右同理),那么可以考虑:如果不移动两人,只移动其他人,最优解是多少?
显然,如果在移动时,相对移动了x位的人最多,那么这种情况下,等同于需要移动的人越少。
需要移动的人数=总人数-不需要移动的人数。 (题中佳佳要求别人交换的顺序可以任意指定,所以在可行的情况下,让m个人归位只需要m代价)
具体处理方法见代码
/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int w[mxn][];
int c1[mxn],c2[mxn],r[mxn];
int vis[mxn];
int n;
int main(){
n=read();
int i,j;
for(i=;i<=n;i++) w[i][]=read(),w[i][]=read();
r[]=;r[]=w[][];
vis[r[]]=vis[r[]]=;
for(i=;i<n;i++){
if(r[i-]==w[r[i]][])r[i+]=w[r[i]][];
else if(r[i-]==w[r[i]][])r[i+]=w[r[i]][];
else{printf("-1\n");return ;}
vis[r[i+]]=;
}
for(i=;i<=n;i++)if(!vis[i]){
printf("-1\n");
return ;
}
for(i=;i<=n;i++){
c1[(r[i]-i+n)%n]++;//正序
c2[(r[n-i+]-i+n)%n]++;//逆序
//WA 1: n-i+1写在了c2的外面
}
int ans=;
for(i=;i<=n;i++){
ans=max(ans,c1[i]);
ans=max(ans,c2[i]);
}
printf("%d\n",n-ans);
return ;
}
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