POJ 2115 C Looooops【数论】

很容易看出来一个同余式，说到底是解一个线性同余方程，计算机解通常有拓展欧几里得和欧拉定理两种算法，参照去年的NOIP水题，问题是这题数据范围是2^32所以要int64 TAT

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<math.h>

using namespace std;

__int64 exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64&x,__int64 &y)

{

if(b==0)

{

x=1;y=0;return a;

}

else

{

__int64 r=exgcd(b,a %b,y,x);

y-=x*(a/b);

return r;

}

}

__int64 lme(__int64 a,__int64 b,__int64n)//ax=b(mod n)

{

__int64 x,y;

__int64 d=exgcd(a,n,x,y);

if(b%d!=0)return -1;

__int64 e=x*(b/d)%n+n;

return e%(n/d);

}

int main()

{

__int64 a,b,c,k;

scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&k);

while(1)

{

__int64 d=lme(c,b-a,1LL<<k);

if (d==-1)

{

printf("FOREVER\n");

}

else

{

printf("%I64d\n",d);

}

scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&k);

if(a==0 && b==0 && c==0 && k==0) break;

}

return 0;

}