【HNOI 2008】 越狱

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【算法】

显然，越狱情况数 = 总情况数 - 不能越狱的情况数

很容易发现，总情况数 = M^N

不能越狱的情况数怎么求呢？ 我们发现，不能越狱的情况，其实就是第一个人任选一种宗教，后面n-1个人，每个人都选

一种与前面一个人不同的宗教，所以第一个人有M种选法，后N-1个人，每个人都有M-1种选法，因此，不能越狱的情况

数 = M * (M - 1)^(N - 1)

所以，越狱情况数 = M ^ N - M * (M - 1)^(N - 1)

注意算乘方时，要用到快速幂

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = ;

long long n,m,ans1,ans2;

template <typename T> inline void read(T &x) {
        long long f = ; x = ;
        char c = getchar();
        for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
        for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
        x *= f;
}
template <typename T> inline void write(T x) {
    if (x < ) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > ) write(x/);
    putchar(x%+'');
}
template <typename T> inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}
long long power(long long a,long long n) {
        long long res;
        if (n == ) return ;
        if (n == ) return a % MOD;
        res = power(a,n>>);
        res = (res * res) % MOD;
        if (n & ) res = res * a % MOD;
        return res;
}

int main() {

        read(m); read(n);
        ans1 = power(m,n);
        ans2 = ((m % MOD) * power(m-,n-)) % MOD;
        writeln((ans1-ans2+MOD)%MOD);

        return ;

}