M - Help Jimmy DP
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台,高度为零,长度无限。
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米,不然就会摔死,游戏也会结束。
设计一个程序,计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Input
Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘,被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Output
Sample Input
1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3
Sample Output
23
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
/*
将从每个节点下落分为左右两种情况求最优解,在空中的时间无需计算,因为最有一定会掉落在地上,在空中
的时间就等于初始高度,所以我们要求在板子上移动的最小总时间
一开始我吧地面当成了一个极大的板子,但这样做不利于将所有问题统一化(开始状态是一个点,这样的话还要记录
在每个板子上最优解的下落位置,但这个空间可以省略,因为显然下落位置是上面一个板子的左右边界之一)
可以把所有板子看成两个点来做!
*/
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1002 struct node
{
int l,r,h;
}a[MAXN]; int dp[MAXN][];//从左右两端点跳下的最优解
bool cmp(node a,node b)
{
return a.h<b.h;
}
int main()
{
int t,n,x,y,d;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof(dp));
scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].h);
}
a[n].l = a[n].r = x;
a[n].h = y;
sort(a,a+n,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int lp = -,rp = -;
for(int j=i-;j>=;j--)
{
if(lp==-&&a[j].l<=a[i].l&&a[j].r>=a[i].l)
{
lp = j;
}
if(rp==-&&a[j].l<=a[i].r&&a[j].r>=a[i].r)
{
rp = j;
}
}
if(lp == -)
{
if(a[i].h<=d)
dp[i][] = ;
else
dp[i][] = INF;
}
if(rp==-)
{
if(a[i].h<=d)
dp[i][] = ;
else
dp[i][] = INF;
}
if(lp!=- && a[i].h-a[lp].h<=d)
dp[i][] = min(dp[lp][]+a[i].l-a[lp].l,dp[lp][]+a[lp].r-a[i].l);
if(rp!=- && a[i].h-a[rp].h<=d)
dp[i][] = min(dp[rp][]+a[i].r-a[rp].l,dp[rp][]+a[rp].r-a[i].r);
}
printf("%d\n",dp[n][]+y);
}
}
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