洛谷 [P2575] 高手过招

SG函数+状压记忆化搜索

观察题目发现，每一行都是独立的，只要处理出来每一行的SG值，异或起来就好

每一行的SG值可以用状压+记忆化搜索的方法来求，对位运算技术是个很大的考验

注意SG值要预处理出来，不能每次算

（WA的原因是 a数组在递归的过程中没有被清空，而是直接覆盖了，如果动态开数组就没有这样的问题）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1100005;
int init() {
	int rv = 0, fh = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') fh = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return fh * rv;
}
int T, n, SG[MAXN], a[30];
int lowbit(int x) {
	return x & (-x);//与树状数组中相同，取一个二进制数最右边的1
}
int SG_search(int cur) {
	if(SG[cur] != -1) return SG[cur];
	int t = cur + 1 - lowbit(cur + 1), k = lowbit(t), cnt = 0, tmp;
        //t 是 cur 去掉最后的所有1
	while(k) {
		t ^= k;tmp = k;
		for( ; (cur ^ k) < cur ; k >>= 1) ;
		a[cnt++] = SG_search(cur ^ k ^ tmp);
		k = lowbit(t);
	}
	sort(a, a + cnt);
	if(a[0]) return SG[cur] = 0;
	for(int i = 1 ; i < cnt ; i++) {
		if(a[i] - a[i - 1] > 1) return SG[cur] = a[i - 1] + 1;
	}
	return SG[cur] = a[cnt - 1] + 1;
}
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	T = init();
	memset(SG, -1, sizeof(SG));
	int a = 0;
	for(int i = 0 ; i < 20 ; i++) {
		a |= (1<<i);
		SG[a] = 0;
	}
	for(int i = 1 ; i <= (1<<20) ; i++) {
		if(SG[i] == -1) SG_search(i);
	}
	while(T--) {
		n = init();
		int ans = 0;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
			int t = init();
			int temp = 0;
			for(int j = 1 ; j <= t ; j++) {
				int k = init();
				temp = temp | (1 << (20 - k));
			}
			ans ^= SG[temp];
		}
		if(ans) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	fclose(stdin);
	return 0;
}