*Codeforces961G. Partitions

$k \leq n \leq 100000$，求式子$Ans=\sum_{i=1}^n w_i\sum_{j=1}^n j\binom{n-1}{n-j} \{ ^{n-j}_{k-1} \}$。

题解用了另一种角度考虑：一个$j$和$i$分到同一组，就对$i$有1的贡献。然后就变成$Ans=(\{ ^n_k\}+(n-1)\{^{n-1}_{k}\}) \sum_{i=1}^n w_i$。

还有一种理解$\sum_{j=1}^n j\binom{n-1}{n-j} \begin{Bmatrix} n-j\\ k-1 \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix} n\\ k\end{Bmatrix}+(n-1)\begin{Bmatrix} n-1\\ k\end{Bmatrix}$的方式，比如

$http://codeforces.com/blog/entry/58743?#comment-424211$

但他们并没有满足我。我想要那种，直接证明这个式子的，暴力推公式的那种。您萌有没有啊QAQ