第十四周 Leetcode 315. Count of Smaller Numbers After Self(HARD) 主席树
题意很简单,给定一个序列,求每一个数的右边有多少小于它的数。 O(n^2)的算法是显而易见的。
用普通的线段树可以优化到O(nlogn)
我们可以直接套用主席树的模板。
主席树的功能是什么呢? 其实就是一句话。
原序列a的子序列a[l,r]在a排序后的序列b的子序列[L,R]中的个数。
显然本题只用到了主席树的一小部分功能。
const int N = 100000 + 5;
int a[N], b[N], rt[N * 20], ls[N * 20], rs[N * 20], sum[N * 20];
class Solution {
public: int n, k, tot, sz, ql, qr, x, q, T;
vector<int>out;
void Build(int& o, int l, int r){
if(l>r)return ;
o = ++ tot;
sum[o] = 0;
if(l == r) return;
int m = (l + r) >> 1;
Build(ls[o], l, m);
Build(rs[o], m + 1, r);
} int update(int& o, int l, int r, int last, int p){
o = ++ tot;
ls[o] = ls[last];
rs[o] = rs[last];
sum[o] = sum[last] + 1;
if(l == r) return l;
int m = (l + r) >> 1;
if(p <= b[m]) return update(ls[o], l, m, ls[last], p);
else return update(rs[o], m + 1, r, rs[last], p);
} int query(int ss, int tt, int l, int r, int k){
if(l == r) return l;
int m = (l + r) >> 1;
int cnt = sum[ls[tt]] - sum[ls[ss]];
if(k <= cnt) return query(ls[ss], ls[tt], l, m, k);
else return query(rs[ss], rs[tt], m + 1, r, k - cnt);
} int sumq(int cur,int l1,int r1,int l,int r)
{
if(l1<0||r1<0)return 0;
if(l1<=l&&r1>=r)return sum[cur];
int mid=(l+r)/2;
int ans=0;
if(l1<=mid)ans+= sumq(ls[cur],l1,r1,l,mid);
if(r1>mid)ans+= sumq(rs[cur],l1,r1,mid+1,r);
return ans;
} vector<int> countSmaller(vector<int>& nums){//freopen("t.txt","r",stdin);
T=1;
while(T--){
for(int i = 0; i < nums.size(); i ++)b[i] = nums[i];
sort(b , b + (int)nums.size());
out.resize((int)nums.size());
sz = unique(b , b +(int)nums.size()) - (b );
sz--;
tot=0;
Build(rt[nums.size()],0, sz); for(int i = nums.size()-1; i >= 0; i --)
{
int loc=update(rt[i], 0, sz, rt[i + 1], nums[i]);
out[i]=sumq(rt[i],0,loc-1,0,sz);
} }
return out;
}
};
如果对主席树有兴趣 可以看看POJ2104
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