Openjudge-4132-四则运算表达式求值

这一题我们可以通过递归求解，首先我们可以把一个表达式分为三部分，分别是：

（1）表达式 ：项、加减

（2）项：因子、乘除

（3）因子：数、（）表达式

这三项构成了递归的关系，我们可以看到，要求一个表达式的值，我们首先要求一个项的值，要求一个项的值，我们首先要求一个因子的值，要求一个因子的值，我们首先要看它是由什么组成的。

它既可以是由表达式加上括号组成的，也可以是由数组成，当发现它是数时，我们就计算这个数的大小。

浮点数的计算我们分为两部分，首先先算出整数部分的大小，不断地取一位然后看看是否结束，不结束就再取一位，将之前的乘十然后加上这一位，然后我们通过cin.peek()函数可以看到这一位是什么，如果这一位是  .   我们就开始小数部分的计算，和之前的类似，每次减小十倍而已。

如果是表达式的话，我们继续之前的那个过程，表达式 -> 项 -> 因子 ,不断地递归求解。

对于表达式的求值，我们首先求出第一项的值，看看是否有后一项，有的话我们就进行计算，没有就结束。因为当进行之后的递归的时候，我们是要吃掉后面的字符的，我们使用过之后就把它丢掉。

使用完+ - * / ( ) 之后我们要把它吃掉，求项的时候我们也是相同的流程，先求一项，判断是否还有，然后进行下一步的操作，大致就是这样了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
using namespace std;
double factor();
double term();
double exp();

double exp()   //求表达式的值
{
    double res=term();
    while(true)
    {
        char op = cin.peek(); //看输入流中的下一个字符,不取走
        if(op=='+' || op=='-')
        {
            cin.get();  //从输入流中取走一个字符
            double val = term();
            if(op=='+') res+=val;
            else res-=val;
        }else break;
    }
    return res;
}

double term()
{
    double res=factor();
    while(true)
    {
        char op = cin.peek();
        if(op=='*' || op=='/')
        {
            cin.get();
            double val = factor();
            if(op=='*') res *= val;
            else res /=val;
        }else break;
    }
    return res;
}

double factor()
{
    char c = cin.peek();
    double res=0;
    if(c=='(')
    {
        cin.get();
        res = exp();
        cin.get();
    }else{
        while(isdigit(c))
        {
            cin.get();
            res = res*10+c-'0';
            c=cin.peek();
        }
        if(c=='.')  //有小数部分
        {
            double val=0;
            double base = 0.1;
            cin.get();
            c=cin.peek();
            while(isdigit(c))
            {
                cin.get();
                val += (c-'0')*base;
                c=cin.peek();
                base = base * 0.1;
            }
            res += val;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    double ans = exp();
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
    return 0;
}