Luogu P1122最大子树和 【水树形Dp】By cellur925
题目描述
小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题:
一株奇怪的花卉,上面共连有 N 朵花,共有 N-1 条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿,给出了正解。小明见问题被轻易攻破,相当不爽,于是又拿来问你。
输入输出格式
输入第一行一个整数 N(1 ≤ N ≤ 16000) 。表示原始的那株花卉上共 N 朵花。
第二行有 N 个整数,第 I 个整数表示第 I 朵花的美丽指数。
接下来 N-1 行每行两个整数 a,b ,表示存在一条连接第 a 朵花和第 b 朵花的枝条。
输出格式:
一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 2147483647 。
输入输出样例
7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7
3
说明
【数据规模与约定】
对于60% 的数据,有 N≤1000;
对于100% 的数据,有 N≤16000。
really a water dp.
思维很简单,提几个代码细节。
1.TreeDp的过程中要记录父亲,防止死循环
2.转移方程f[u]+=max(0,f[v])
code
#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; int n,tot,ans=-;
int f[],head[];
struct node{
int next,to;
}edge[]; void add(int x,int y)
{
edge[++tot].to=y;
edge[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
} void TreeDp(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
int y=edge[i].to;
if(y==fa) continue;
TreeDp(y,u);
f[u]+=max(,f[y]);
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]);
for(int i=;i<=n-;i++)
{
int x=,y=;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
TreeDp(,);
for(int i=;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
printf("%d",ans);
return ;
}
*新的理解:
树不一定是我们通常理解的树(根是不变的)。树形结构代表的特点是连接和层次。
这个题没有真正的树根只要随便找一个节点开始计算即可。
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