_bzoj1009 [HNOI2008]GT考试【矩阵加速dp】
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比较不错的一道题,令f(i, j)表示考号匹配到i位,后j位为不吉利串的前j位,那么对于每一个状态,都是上一个状态的线性组合,所以可以用矩阵来加速。
#include <cstdio>
#include <cstring> const int maxn = 1000000005, maxm = 25; int n, m, p, mtx[maxm][maxm], trie[maxm][10], fail[maxm], trans[maxm][maxm], tem[maxm][maxm], ans;
char unf[maxm]; inline void mul(int aa[maxm][maxm], int ss[maxm][maxm]) {
memset((void*)tem, 0, sizeof tem);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
for (int k = 0; k < m; ++k) {
tem[i][j] = (tem[i][j] + aa[i][k] * ss[k][j]) % p;
}
}
}
memcpy((void*)aa, (void*)tem, sizeof tem);
}
inline void poww(int mi) {
int i;
for (i = 31; mi >> i & 1 ^ 1; --i);
memcpy((void*)trans, (void*)mtx, sizeof mtx);
for (--i; ~i; --i) {
mul(trans, trans);
if (mi >> i & 1) {
mul(trans, mtx);
}
}
} int main(void) {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
scanf("%s", unf + 1);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
trie[i][unf[i + 1] - '0'] = i + 1;
}
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
for (int j = 0; j < 10; ++j) {
if (trie[i][j]) {
fail[trie[i][j]] = trie[fail[i]][j];
}
else {
trie[i][j] = trie[fail[i]][j];
}
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < 10; ++j) {
++mtx[i][trie[i][j]];
}
} poww(n);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
ans = (ans + trans[0][i]) % p;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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