51 NOD 1325 两棵树的问题

Discription

对于 100% 的数据， N<=50.

solution:

发现N比较小，所以我们可以花O(N^2)的代价枚举两颗树的联通块的LCA分别是哪个点，然后现在问题就变成了:选一个点必须要选它在两个树上的祖先，问如何选点可以使收益最大。

这是一个裸的 最大权闭合子图 问题， 节点连S表示选，连T表示不选，如果选x必须选y那么就连<x,y,inf>，最后的答案就是 所有正的a的和 - 这个图的最小割。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=55;
vector<int> g[maxn];
struct lines{
	int to,flow,cap;
}l[maxn*maxn];
int t=-1,S,T,d[maxn],cur[maxn];
bool v[maxn];

inline void add(int from,int to,int cap){
	l[++t]=(lines){to,0,cap},g[from].pb(t);
	l[++t]=(lines){from,0,0},g[to].pb(t);
}

inline bool BFS(){
	memset(v,0,sizeof(v));
	queue<int> q;
	q.push(S),v[S]=1,d[S]=0;
	int x; lines e;

	while(!q.empty()){
		x=q.front(),q.pop();
		for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){
			e=l[g[x][i]];
			if(e.flow<e.cap&&!v[e.to]){
				v[e.to]=1,d[e.to]=d[x]+1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}

	return v[T];
}

int dfs(int x,int A){
	if(x==T||!A) return A;
	int flow=0,f,sz=g[x].size();
	for(int &i=cur[x];i<sz;i++){
		lines &e=l[g[x][i]];
		if(d[x]==d[e.to]-1&&(f=dfs(e.to,min(A,e.cap-e.flow)))){
			A-=f,flow+=f;
			e.flow+=f,l[g[x][i]^1].flow-=f;
			if(!A) break;
		}
	}

	return flow;
}

inline int max_flow(){
	int an=0;
	while(BFS()){
		memset(cur,0,sizeof(cur));
		an+=dfs(S,1<<30);
	}
	return an;
}

vector<int> son[maxn];
int hd[maxn],ne[maxn*2];
int n,a[maxn],TO[maxn*2];
int F[2][maxn],NOW,ans;

void dfs1(int x,int fa){
	F[0][x]=fa;
	for(int i=son[x].size()-1,O;i>=0;i--){
		O=son[x][i];
		if(O==fa) continue;
		dfs1(O,x);
	}
}

void dfs2(int x,int fa){
	F[1][x]=fa;
	for(int i=hd[x];i;i=ne[i]) if(TO[i]!=fa)
	    dfs2(TO[i],x);
}

inline void build(){
	t=-1;
	for(int i=0;i<=T;i++) g[i].clear();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(F[0][i]) add(i,F[0][i],1<<30);
		if(F[1][i]) add(i,F[1][i],1<<30);
		if(a[i]>0) add(S,i,a[i]);
		else add(i,T,-a[i]);
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    scanf("%d",a+i);
	    NOW+=max(0,a[i]);
	}
	int uu,vv;
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&uu,&vv),uu++,vv++;
		son[uu].pb(vv),son[vv].pb(uu);
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&uu,&vv),uu++,vv++;
		TO[i]=vv,ne[i]=hd[uu],hd[uu]=i;
		TO[i+n]=uu,ne[i+n]=hd[vv],hd[vv]=i+n;
	}

	S=0,T=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dfs1(i,0);
	    for(int j=1;j<=n;j++){
	    	dfs2(i,0);
	    	build();
	    	ans=max(ans,NOW-max_flow());
		}
	}

	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}