连接的管道

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Problem Description
老 Jack 有一片农田。以往几年都是靠天吃饭的。

可是今年老天格外的不开眼。大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的全部相邻的农田全部都串联起来。这样他就能够从远处引水过来进行灌溉了。

当老 Jack 买全然部铺设在每块农田内部的管道的时候,老 Jack 遇到了新的难题。由于每一块农田的地势高度都不同,所以要想将两块农田的管道链接,老 Jack 就须要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。



如今给出老 Jack农田的数据,你须要告诉老 Jack 在保证所有农田所有可连通灌溉的情况下,最少还须要再购进多长的管道。另外。每块农田都是方形等大的,一块农田仅仅能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 
Input
第一行输入一个数字T(T≤10),代表输入的例子组数



输入包括若干组測试数据,处理到文件结束。

每组測试数据占若干行,第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000),代表老
Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行。每行 M 个数字,代表每块农田的高度,农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 
Output
对于每组測试数据输出两行:



第一行输出:"Case #i:"。i代表第i组測试数据。



第二行输出 1 个正整数。代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 
Sample Input
2
4 3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2 3
34 56 56
12 23 4
 
Sample Output
Case #1:
82
Case #2:
74
 
Source

思路:

最小生成树,在图要求所有联通的情况下求最短的权值,用最短路。想用搜索之类的要考虑数据大小。

代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std; struct node
{
int x,y,len;
bool operator < (const node &a) const
{
return len < a.len;
}
};
const int N=1100;
int x[N][N],m,n,k;
int father[N*N];
node ve[N*N*4]; int Find(int x)
{
return x==father[x]? x:father[x]=Find(father[x]);
} int Union(int x,int y)
{
int a=Find(x),b=Find(y);
if(a!=b)
{
father[a]=b;
return 1;
}
return 0;
} int kruskal()
{
node s;
int sum=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
if(Union(ve[i].x,ve[i].y))
sum+=ve[i].len;
}
return sum;
} int main()
{
int na,ca=1;
scanf("%d",&na);
while(na--)
{
k=0;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
node q;
father[i*n+j]=i*n+j;
scanf("%d",&x[i][j]); if(j>0)
{
q.x=i*n+j,q.y=i*n+j-1;
q.len=abs(x[i][j]-x[i][j-1]);
ve[k++]=q;
}
if(i>0)
{
q.x=i*n+j,q.y=i*n+j-n;
q.len=abs(x[i][j]-x[i-1][j]);
ve[k++]=q;
}
}
sort(ve,ve+k);
printf("Case #%d:\n",ca++);
int xx=kruskal();
printf("%d\n",xx);
}
return 0;
}

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