【PA2013】【BZOJ3733】Iloczyn
Description
给定正整数n和k,问是否能将n分解为k个不同正整数的乘积
Input
第一行一个数T(T<=4000)表示測试组数
接下来T行每行两个数n(n<=10^9),k(k<=20)
Output
输出T行,若能够被分解,输出”TAK”否则输出”NIE”
Sample Input
3
15 2
24 4
24 5
Sample Output
TAK
TAK
NIE
HINT
Source
如今BZOJ上不去没有中文题面也没法在BZOJ提交T_T
在Main上交了一发过了
爆搜+剪枝
分解因子.
dfs(now,x,pro)表示还可选x个因子,当前乘积为pro,选因子的范围在全部因子里now到m个然后是否可能凑出乘积为n
Claris的优雅版剪枝:从now位開始向后选x个较小的数,若乘积大于n能够剪枝
潇爷的更加厉害的做法:
TimeMachine的Blog(为什么辣么长)
18:34UPD.光荣倒数第一233
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define MAXN 10010
using namespace std;
int T,n,k,m;
int divisor[MAXN];
LL f[MAXN][30];//f[i][j]表示从i開始最小j个因数乘积
bool dfs(int now,int x,int pro)
{
if (!x) return pro==n;
x--;
for (;now+x<=m;now++)
{
if (f[now][x]<0) return 0;
if (f[now][x]*(LL)pro>n) return 0;
if (dfs(now+1,x,pro*divisor[now])) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);m=0;
for (int i=1;i*i<=n;i++)
if (n%i==0)
{
divisor[++m]=i;
if (i*i!=n) divisor[++m]=n/i;
}
sort(divisor+1,divisor+m+1);LL pro;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
pro=1;
for (int j=0;j<k&&i+j<=m;f[i][j++]=pro)
if (pro>0)
{
pro*=divisor[i+j];
if (pro>n) pro=-1;
}
}
puts(dfs(1,k,1)?"TAK":"NIE");
}
}
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