regular expression matching DP

这个题目，我从前天晚上（8月6号晚上）调试到现在（8月8号16:21），太心酸了，不好好总结一下，就太对不起自己了！

这是题目：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

动态规划，其实任何算法都是：核心思想+边界条件，其实不少的边界条件还是在调试过程中加上去的！！

该题，我参考了网上的不少博客，自己总结如下：

     首先用一个二元数组来记录s和p的匹配情况（s代表源字符串，p代表目标字符串），比如res[i][j]为true表示 s[0... i-1]与p[0... j-1]已经匹配。

     假设当前需要判定s[0 ...i]与p[0... j]是否匹配，也就是res[i+1][j+1]是否为true：

•      若p[j]=='*'

               (1)若p[j-1]!='.'  则将res[i+1][j+1]置为true，只需满足以下3个条件当中的任意一个：

                         a. res[i+1][j]为true（此时*将其前面的那个字符只取1次）

	.....	i-1	i
	.....	j-1	j       *

                         b. res[i+1][j-1]为true（此时*将其前面的那个字符一次也不取，即二者为空了）

                         c. res[i][j+1]为true且s[i]==s[i-1]且s[i-1]==p[j-1]。（此时'*'将其前面的一个字符取了2次）。而且c选项还可以继续递归下去。

                   （2）若p[j-1]=='.'

                              因为'.*'代表0个或多个'.'，这可以匹配任何字符，所以只要res[i+1][j-1]或者res[i+1][j]中任意一个为true，剩下的res[i+1][j+1],res[i+2][j+1]......res[s.length()][j+1]就都可置为true。

• 若p[j]!='*'

                    当（s[i]==p[j]或p[j]=='.'）且res[i][j]为true时，res[i+1][j+1]置为true。

 

     最后return res[s.lenth()][p.length()]

 

 

下面这些是我主要的参考资料，先附上自己的代码：

 class Solution {
 public:
      bool isMatch(string s, string p) {
           //constexpr int len1 = static_cast<const int>(s.length()), len2 = p.length();
           //bool  res[len1][len2] = { 0 };        这儿自己原本是想直接用数组，但是数组下标是要求常量表达式的，着急啊，现在也没解决
           int len1 = s.length() + , len2 = p.length() + ;
           vector<vector<bool>> res(len1, vector<bool>(len2, false));
           res[][] = true;
           for (int i = ; i < len2;i++)//没有这3句，  "aab", "c*a*b"  会不通过
           if (p[i - ] == '*')
                res[][i] = res[][i - ];

           for (int j = ; j < len2-; j++)
           {

                if (p[j] == '*')
                {

                     if (j>&&p[j - ] != '.')
                     {
                          for (int i = ; i < len1-; ++i)
                          if (res[i + ][j - ] || res[i + ][j] ||i>&& s[i - ] == s[i] && s[i - ] == p[j - ]&& (res[i][j + ]||res[i][j]))//这个地方一定要注意在具体的条件上加上限制就好了，千万别去将前面的for循环由i=0改为i=1
                               res[i + ][j + ] = true;
                     }
                     else
                     {
                          int i = ;
                     //     for (; i < len1;)
                          //if (!res[i+1][j - 1] && !res[i][j])
                          //     ++i;     这个地方竟然写了个死循环
                          while (j>&&i < len1-&&!res[i + ][j - ] && !res[i+][j])
                               ++i;
                          for (; i < len1-; ++i)
                               res[i + ][j + ] = true;

                     }
                }
                else
                {

                     for (int i = ; i < len1-;++i)
                     if ((s[i] == p[j] || p[j] == '.') && res[i][j])
                          res[i + ][j + ] = true;
                }
           }
           return res[len1 - ][len2 - ];
      }
 };