codeforces 892E（离散化+可撤销并查集）

题意

　　给出一个n个点m条边的无向联通图(n,m<=5e5)，有q(q<=5e5)个询问

　　每个询问询问一个边集{Ei}，回答这些边能否在同一个最小生成树中

分析

　　要知道一个性质，就是权值不同的边之间是独立的，即权值为x的所有边的选取不影响权值>x的边的选取

　　于是我们可以把所有询问离线，按边权排序，对于当前处理的边权，如果有某个询问在其中，那么我们把这些边加进去看有没有环，如果有，那么这个询问就被叉掉了，当然处理完了还要把刚才的操作撤销掉

　　处理了当前权值x的所有询问，最后别忘了把权值为x的边做kruskal算法加进去

　　这样时间复杂度是带log的（按秩合并的可撤销并查集的复杂度）

　　

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=5e5;
 int f[maxn+],sz[maxn+];
 int ans[maxn+];
 struct Edge
 {
     int u,v,w;
 }edge[maxn+];
 vector<int> b[maxn+];
 vector<int> q[maxn+];
 struct question
 {
     int id,from,to;
 };
 vector<question> a[maxn+];
 int n,m,Q;
 bool cmp(const int x,const int y)
 {
     return edge[x].w<edge[y].w;
 }
 stack<pair<int,int> > s;
 int find(int x)
 {
     if(f[x]==x) return x;else return find(f[x]);
 }
 void Union(int x,int y)
 {
     if(sz[x]<sz[y]) f[x]=y,sz[y]+=sz[x],s.push(make_pair(x,y));
     else f[y]=x,sz[x]+=sz[y],s.push(make_pair(y,x));
 }
 void remove()
 {
     pair<int,int> u=s.top();
     s.pop();
     f[u.first]=u.first;
     sz[u.second]-=sz[u.first];
 }
 bool check(int id,int from,int to)
 {
     bool ans=;
     int sum=;
     for(int i=from;i<=to;++i)
     {
         int p=q[id][i];
         int x=find(edge[p].u),y=find(edge[p].v);
         if(x!=y) Union(x,y),++sum;else ans=;
     }
     for(int i=;i<=sum;++i) remove();
     return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;++i)
         scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w),b[edge[i].w].push_back(i);
     scanf("%d",&Q);
     for(int i=;i<=Q;++i)
     {
         q[i].clear();
         int num,x;
         scanf("%d",&num);
         while(num--)
         {
             scanf("%d",&x);
             q[i].push_back(x);
         }
         sort(q[i].begin(),q[i].end(),cmp);
         int from=;
         for(int j=;j<q[i].size();++j)
             if(edge[q[i][j]].w!=edge[q[i][j-]].w)
             {
                 a[edge[q[i][j-]].w].push_back({i,from,j-});
                 from=j;
             }
         a[edge[q[i][q[i].size()-]].w].push_back({i,from,q[i].size()-});
     }
     for(int i=;i<=n;++i) f[i]=i,sz[i]=;
     for(int i=;i<=maxn;++i)
     {
         for(int j=;j<a[i].size();++j)
             if(!check(a[i][j].id,a[i][j].from,a[i][j].to)) ans[a[i][j].id]=;
         for(int j=;j<b[i].size();++j)
             {
                 int p=b[i][j];
                 int x=find(edge[p].u),y=find(edge[p].v);
                 if(x!=y) Union(x,y);
             }
     }
     for(int i=;i<=Q;++i)
         if(ans[i]) printf("NO\n");else printf("YES\n");
     return ;
 }