Codechef-BLACKCOM(树形背包dp)
题意:
给你一棵由 N 个节点构成的树 T。节点按照 1 到 N 编号,每个节点要么是白色,要么是黑色。有 Q 组询问,每组询问形如 (s, b)。你需要检查是否存在一个连通子图,其大小恰好是 s,并且包含恰好 b 个黑色节点。
输入第一行,包含一个整数 T,表示测试数据组数。对于每组测试数据:
第一行包含两个整数 N 和 Q,分别表示树的节点个数和询问个数。
接下来 N - 1 行,每行包含两个整数 ui 和 vi,表示在树中 ui 和 vi 之间存在一条边。
接下来一行包含 N 个整数,c1, c2, ... , cN。如果 ci 为 0 表示第 i 个节点是白色的,如果 ci 为
1 表示第 i 个节点是黑色的。
接下来 Q 行,每行包含两个整数 si 和 bi,表示一组形如 (si, bi) 的询问。
对于每组询问输出一行字符串表示答案,其中 Yes 表示存在一个符合要求的连
通子图,No 表示不存在。
1 <= T <= 5, 2 <= N <= 5e3, 1 <= Q <= 1e5, 1 <= ui, vi <= N。
0 <= ci <= 1, 0 <= bi <= N, 1 <= si <= N, bi <= si。
分析:
注意到对于一个确定的子树,如果固定取x个点,那么黑色节点的个数是一段连续的区间
所以dp[u][i] dp1[u][i]表示以u为根的子树取i个节点,最少包含dp[u][i]个黑点,最多包含dp1[u][i]个黑点
以dp[u][i]为例
dp[u][i+j]=min(dp[u][i+j],dp[u][i]+dp[v][j])
树形背包的时候注意循环要从大到小(不然会被覆盖)
时间复杂度O(n^2)(不会证复杂度是O(n^2)有待填坑……)
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