题目大意是在能够改变两个数的位置的情况下计算逆序对数

这因为是动态记录逆序对

本来单纯逆序对只要用树状数组计算即可,但这里因为更新,所以利用TReap树的删点和增加点来进行更新

大致是把每个树状数组所管理的点都放在对应的Treap树下,

这样x-=lowbit(x)下来,正好访问到是所有比他小范围下的点了

然后根据每棵访问到的Treap树有多少个节点是比当前值小的即可

每次交换ai , aj , (i<j)只要考虑(i,j)范围内比ai大的数,比aj小的数,然后加加减减即可

如果ai!=aj也是要加减1

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3. using namespace std;
  4. #define N 20005
  5.  
  6. struct Node{
  7. int l , r , val , sz , pri , cnt;
  8. //cnt表示当前位置相同的数有多少个,pri表示优先级,sz表示这棵子树所含有的节点总个数
  9. Node(){
  10. l = r = ;
  11. cnt = sz = , pri = rand();
  12. val = ;
  13. }
  14. Node(int v){
  15. Node();
  16. val = v;
  17. }
  18. };
  19. #define ls node[x].l
  20. #define rs node[x].r
  21. namespace Treap{
  22. int tot;//Treap Node节点的总个数
  23. int A[N];//有n棵treap树,A[]表示每棵treap树的起始位置
  24. Node node[N*];
  25. void init(){
  26. node[] = Node();
  27. node[].cnt = node[].sz = ;
  28. memset(A , , sizeof(A));
  29. tot = ;
  30. }
  31. int newNode(int v){
  32. ++tot;
  33. node[tot].cnt = node[tot].sz = ;
  34. node[tot].l = node[tot].r = ;
  35. node[tot].pri = rand();
  36. node[tot].val = v;
  37. return tot;
  38. }
  39. void push_up(int x) {
  40. // cout<<"here: "<<x<<" "<<ls<<" "<<rs<<endl;
  41. if(x>)
  42. node[x].sz = node[ls].sz+node[rs].sz+node[x].cnt;
  43. }
  44. void rotL(int &x){
  45. int y = rs;
  46. rs = node[y].l;
  47. node[y].l = x;
  48.  
  49. push_up(x);
  50. push_up(y);
  51. x = y;
  52. }
  53. void rotR(int &x){
  54. int y = ls;
  55. ls = node[y].r;
  56. node[y].r = x;
  57.  
  58. push_up(x);
  59. push_up(y);
  60. x = y;
  61. }
  62. void insert(int &x , int v){
  63. // cout<<x<<" "<<v<<endl;
  64. if(x == ) x = newNode(v);
  65. else if(node[x].val>v){
  66. insert(ls , v);
  67. if(node[ls].pri>node[x].pri) rotR(x);
  68. }
  69. else if(node[x].val<v){
  70. insert(rs , v);
  71. if(node[rs].pri>node[x].pri) rotL(x);
  72. }
  73. else node[x].cnt++;
  74. push_up(x);
  75. // cout<<x<<" "<<v<<" "<<"endd"<<endl;
  76. }
  77. void erase(int &x , int v){
  78. if(x == ) return ;
  79. else if(v<node[x].val) erase(ls , v);
  80. else if(v>node[x].val) erase(rs , v);
  81. else {
  82. node[x].cnt--;
  83. if(node[x].cnt<=){
  84. if(ls==&&rs==) x = ;
  85. else if(ls == ) x = rs;
  86. else if(rs == ) x = ls;
  87. else{
  88. if(node[ls].pri <node[rs].pri) rotL(x),erase(ls,v);
  89. else rotR(x) , erase(rs , v);
  90. }
  91. }
  92. }
  93. push_up(x);
  94. }
  95. int getCnt(int x , int v){//从x号节点出发找到对应的子树下小于等于v的值的个数
  96. if(x == ) return ;
  97. int ans = ;
  98. if(node[x].val>v) ans = getCnt(ls , v);
  99. else if(node[x].val<v) ans = node[x].cnt+node[ls].sz+getCnt(rs , v);
  100. else ans = node[x].cnt+node[ls].sz;
  101. return ans;
  102. }
  103. }
  104. int n , m , h[N] , a[N] , tot;
  105. //树状数组部分
  106. #define lowbit(x) x&(-x)
  107. void Add(int id , int v)
  108. {
  109. for(int x=id ; x<=n ; x+=lowbit(x)){
  110. Treap::insert(Treap::A[x] , v);
  111. }
  112. }
  113. void Erase(int id , int v)
  114. {
  115. for(int x=id ; x<=n ; x+=lowbit(x)){
  116. Treap::erase(Treap::A[x] , v);
  117. }
  118. }
  119. int getSum(int p , int v)//cal 1~p区间内小于等于v的值的个数
  120. {
  121. int sum = ;
  122. for(int x=p ; x> ; x-=lowbit(x)){
  123. sum+=Treap::getCnt(Treap::A[x] , v);
  124. }
  125. return sum;
  126. }
  127. int getSumMin(int p , int v)//cal 1~p区间内小于v的值的个数
  128. {
  129. v--;//important保证等于的情况被排除
  130. return getSum(p , v);
  131. }
  132.  
  133. int main()
  134. {
  135. // freopen("a.in" , "r" , stdin);
  136. scanf("%d" , &n);
  137. for(int i= ; i<=n ; i++){
  138. scanf("%d" , &h[i]);
  139. a[i] = h[i];
  140. }
  141. sort(a+ , a+n+);
  142. tot = unique(a+ , a+n+)-(a+);
  143. Treap::init();
  144. int sum = ;
  145. for(int i= ; i<=n ; i++){
  146. h[i] = lower_bound(a+ , a+tot+ , h[i])-a;
  147. Add(i , h[i]);
  148. sum+=i--getSum(i- , h[i]);
  149. }
  150. printf("%d\n" , sum);
  151.  
  152. scanf("%d" , &m);
  153. while(m--){
  154. // for(int i=1 ; i<=n ; i++)
  155. // cout<<h[i]<<" ";
  156. // cout<<endl;
  157. int ai , bi;
  158. scanf("%d%d" , &ai , &bi);
  159. if(ai>bi) swap(ai , bi);
  160. if(h[ai]<h[bi]) sum++;
  161. else if(h[ai]>h[bi]) sum--;
  162. else{
  163. printf("%d\n" , sum);
  164. continue;
  165. }
  166. int add = ;
  167. if(bi-ai>){
  168. add += getSumMin(bi- , h[bi])-getSumMin(ai , h[bi]);
  169. add -= (bi-ai-)-(getSum(bi- , h[bi])-getSum(ai , h[bi]));
  170. add += (bi-ai-)-(getSum(bi- , h[ai])-getSum(ai , h[ai]));
  171. add -= getSumMin(bi- , h[ai])-getSumMin(ai , h[ai]);
  172. }
  173.  
  174. sum += add;
  175.  
  176. Erase(ai , h[ai]);
  177. Erase(bi , h[bi]);
  178. Add(ai , h[bi]);
  179. Add(bi , h[ai]);
  180. swap(h[ai] , h[bi]);
  181. printf("%d\n" , sum);
  182. }
  183. return ;
  184. }

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