HDU 5015

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015

矩阵是表示状态转移的利器

这题m很大，n非常小，所以开始的思考角度是能否从当前列推出下一列。有了这个角度，矩阵构造是很简单的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef __int64 LL;

#define MOD 10000007

#define Mat 15 //矩阵大小

struct mat{//矩阵结构体，a表示内容，r行c列 矩阵从1开始
    LL a[Mat][Mat];
    int r, c;
    mat() {
        r = c = ;
        memset(a, , sizeof(a));
    }
};  

void print(mat m) {
    //printf("%d\n", m.size);
    for(int i = ; i < m.r; i++) {
        for(int j = ; j < m.c; j++) printf("%d ", m.a[i][j]);
        putchar('\n');
    }
}  

mat mul(mat m1, mat m2, int mod) {
    mat ans = mat();
    ans.r = m1.r, ans.c = m2.c;
    for(int i = ; i <= m1.r; i++)
        for(int j = ; j <= m2.r; j++)
            if(m1.a[i][j])
                for(int k = ; k <= m2.c; k++)
                    ans.a[i][k] = (ans.a[i][k] + m1.a[i][j] * m2.a[j][k]) % mod;
    return ans;
}  

mat quickmul(mat m, int n, int mod) {
    mat ans = mat();
    for(int i = ; i <= m.r; i++) ans.a[i][i] = ;
    ans.r = m.r, ans.c = m.c;
    while(n) {
        if(n & ) ans = mul(m, ans, mod);
        m = mul(m, m, mod);
        n >>= ;
    }
    return ans;
}  

/*
初始化ans矩阵
mat ans = mat();
ans.r = R, ans.c = C;
ans = quickmul(ans, n, mod);
*/

int main() {
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        int a = n + ;
        mat A = mat();
        A.r = , A.c = a;
        A.a[][] = , A.a[][a] = ;
        for(int i = ; i <= n+; i++)
            scanf("%d", &A.a[][i]);
        mat M = mat();
        M.r = M.c = a;
        for(int i = ; i < a; i++)
            M.a[][i] = ;
        for(int i = ; i <= a; i++)
            M.a[a][i] = ;
        for(int i = ; i < a; i++) {
            for(int j = ; j < a; j++) {
                if(j >= i) M.a[i][j] = ;
            }
        }
        printf("%d\n", mul(A, quickmul(M, m, MOD), MOD).a[][n+]);
    }
    return ;
}