SPSS数据分析—二分类Logistic回归模型

对于分类变量，我们知道通常使用卡方检验，但卡方检验仅能分析因素的作用，无法继续分析其作用大小和方向，并且当因素水平过多时，单元格被划分的越来越细，频数有可能为0，导致结果不准确，最重要的是卡方检验不能对连续变量进行分析。

使用线性回归模型可以解决上述的部分问题，但是传统的线性模型默认因变量为连续变量，当因变量为分类变量时，传统线性回归模型的拟合方法会出现问题，因此人们继续发展出了专门针对分类变量的回归模型。此类模型采用的基本方法是采用变量变换，使其符合传统回归模型的要求。根据变换的方法不同也就衍生出不同的回归模型，例如采用Logit变换的Logistic回归模型，采用Probit变换的Probit回归模型等，相比之下，Logistic是使用最为广泛的针对分类数据的回归模型。

Logistic回归模型的适用条件
1.因变量为二分类变量或是某事件的发生率
2.自变量与Logit变换后的因变量呈线性关系
3.残差合计为0，且服从二项分布
4.各观测值之间独立

由于Logistic回归模型的残差项服从二项分布而不是正态分布，因此不能使用最小二乘法进行参数估计，而是要使用最大似然法。

和其他回归分析一样，Logistic回归也放在分析—回归过程下面，下面我们通过一个例子来说明具体操作

收集了一组数据，希望通过这些数据分析出低出生体重儿的影响因素，数据如下

可见，数据集中变量比较多，且数据类型丰富，因变量为二分类变量Low，有两个水平：0-正常体重，1-低出生体重，我们先做一个最简单的单变量Logistic回归，只考虑smoke这个因素

分析—回归—二元Logistic回归

前面我们只引入了一个自变量，可以看到模型的效果并不理想，而且Logistic回归和传统回归模型一样，也可以引入多个自变量并且可以对自变量进行筛选，尽量引入对因变量存在强影响的自变量，下面我们继续加入自变量并进行筛选