（DFS、全排列）POJ-3187 Backward Digit Sums

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简要题意：

　　输入两个数n和m，分别表示给你1——n这些整数，将他们按一定顺序摆成一行，按照杨辉三角的计算方式进行求和，求使他们求到最后时结果等于m的排列中字典序最小的一种。

思路分析：

　　不难推得第一行为n个数a1\a2\……\an时求得的和为i=0∑n-1 ai*(n-1Ci) 根据此公式，考虑到数据量比较小，只需要将原本按递增顺序依次排列好的1——n按next_permutation给出的递增全排列顺序逐个代入，如果结果与m相等就停止循环即可。

参考代码：

　　

 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int fact[],ncr[][],b[]={,,,,,,,,,};//先将1——n准备好
 int main()
 {
     int i,j;
     fact[]=fact[]=;//由于数据小，先预处理，计算好阶乘
     for(i=;i<=;i++)
     {
         fact[i]=fact[i-]*i;
     }
     for(i=;i<=;i++)
     {
         for(j=;j<=i/;j++)
         {
             ncr[i][j]=ncr[i][i-j]=(fact[i]/(fact[j]*fact[i-j]));//计算各个组合数
         }
     }
     int n,he,de;
     scanf("%d%d",&n,&he);
     n--;
     if(n==)
         printf("1\n");
     else{
             de=;
         for(i=;i<=n;i++)//先判断一下初始递增的情况是否就满足，后面调用next_permutation貌似就直接从第二项开始了
         {
             de+=b[i]*ncr[n][i];
         }
         if(de==he)
             {
                 for(i=;i<=n;i++)
                 {
                     printf("%d ",b[i]);
                 }
                 return ;
             }
     while(next_permutation(b,b+n+))//全排列
     {
         de=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             de+=b[i]*ncr[n][i];
         }
         if(de==he)
             {
                 for(i=;i<=n;i++)
                 {
                     printf("%d ",b[i]);
                 }
                 break;
             }
     }
     printf("\n");
     }
     return ;
 }