CodeForces 239A. Triangle
Link: http://codeforces.com/contest/407/problem/A
给定直角三角形的2个直角边a,b。求在直角坐标系中,是否存在对应的直角三角形,使得三个定点都在整点上,并且三边都不和坐标轴平行。
如果存在,输出YES,和三个点的坐标。否则输出NO
很显然,为了方便,可以把原点作为 一个顶点。
这道题目做的时候少考虑了很多情况。
比如:
如何使得边不和坐标轴平行? 要保证要求的另外两个点的横坐标或者纵坐标不能相等。
如何保证三角形是直角三角形? 只需要保证,另外两个点和坐标轴围成的三角形相似。
因为范围是1000,所以可以暴力求解。复杂度O(10^6)
/* * ===================================================================================== * Filename : triangle.cpp * Description : triangle * Version : 0.1 * Created : 03/30/14 15:57 * Author : Liu Xue Yang (LXY), liuxueyang457@163.com * Motto : How about today? * ===================================================================================== */ #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; /* * === FUNCTION ====================================================================== * Name: gcd * Description: gcd * ===================================================================================== */ int gcd ( int a, int b ) { ? a : gcd(b, a % b); } /* ----- end of function gcd ----- */ /* * === FUNCTION ====================================================================== * Name: test * Description: test * ===================================================================================== */ void test ( int xa, int ya, int xb, int yb ) { if ( xa == xb || ya == yb ) { return; } printf ( "YES\n" ); printf ( "0 0\n" ); printf ( "%d %d\n", xa, ya ); printf ( "%d %d\n", xb, yb ); exit(); return ; } /* ----- end of function test ----- */ /* * === FUNCTION ====================================================================== * Name: main * ===================================================================================== */ int main ( int argc, char *argv[] ) { int a, b; scanf ( "%d%d", &a, &b ); ; x < a; ++x ) { ; y < a; ++y ) { if ( x * x + y * y == a * a ) { int g = gcd(x, y); int dx = x / g, dy = y / g, u = dx * dx + dy * dy; int v = b * b, ratio = v / u, k = (int)sqrt(ratio) ; if ( v % u ) { continue; } if ( k * k != ratio ) { continue; } test(x, y, dy * k, -dx * k); test(x, y, -dy * k, dx * k); } } } puts("NO"); return EXIT_SUCCESS; } /* ---------- end of function main ---------- */
这是tourist的代码
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