2019 上海网络赛 J stone name (01背包)
题目:https://nanti.jisuanke.com/t/41420
题意:给你一个集合,然后让你拆成两个集合 x,y 求满足 x>y && x-(x集合中最小值) <=y 的方案数
思路:首先我们先拆分问题,我们能不能求出集合不同值的方案数,这个很简单,我们dp[i],i代表当前重量的方案数,然后我们很容易就能得知枚举重量 推导式就是 dp[i]=dp[i]+dp[i-a[i]],现在我们如何求出方案数我们已经知道了,我们怎么得到满足题目给的条件的方案数呢,我们知道总共集合和是多少,我们又知道当前重量是多少 ,我们只要知道当前集合的最小值x是多少, i>sum-i && (i-x)<= sum-i, 现在问题就在我们如何确定最小值,其实很简单,我们只要把物品从大到小排序,我们就能确定当前放的物品一定是当前最小,然后判断即可
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 305
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n;
int a[maxn];
int sum,num;
int vis[maxn];
int dp[];
void init(){
scanf("%d",&n);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
num+=a[i];
}
}
int pan(int j,int x){
if(j>=num-j&&j-x<=num-j) return ;
return ;
}
int cmp(int x,int y){
return x>y;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
sum=;num=;
init();
sort(a+,a+n+,cmp);
dp[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=num;j>=a[i];j--){
dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]])%mod;
if(pan(j,a[i])){
sum=(sum+dp[j-a[i]])%mod;
}
}
}
printf("%d\n",(sum+mod)%mod);
}
}
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