牛客ACM赛 C 区区区间间间

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• 给定长度为\(n\)序列，求$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i}^{n} max-min$$
• 其中\(max\)，\(min\)为区间最大，最小值，\(n\leq 10^5\)。
• \(cdq\)分治模板题，每次考虑跨过\(mid\)的区间。
• 如果考虑从\(mid\)到\(le\)枚举左端点，那么区间之间的最大最小值是单调的。
• 在右边维护\(j,k\)，表示当前最大、最小值能管辖到的最大范围。
• 那么贡献就是\(mid\)到\(j,k\)的长度和当前\(mn,mx\)的乘积，以及后面所有最大最小值的总和。
• 对\(mid\)到\(r\)前缀和优化即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100001;
ll n,t,w[N],Sm[N],Sx[N];ll ans;
int gi(){
	R x=0,k=1;char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
	if(c=='-')k=-1,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x*k;
}
void CDQ(R le,R ri){
	if(le==ri)return;
	R mid=(le+ri)>>1;CDQ(le,mid),CDQ(mid+1,ri);
	Sm[mid]=Sx[mid]=0;
	for(ll i=mid+1,mx=0,mn=1e9;i<=ri;++i){
		mx=max(mx,w[i]),mn=min(mn,w[i]);
		Sm[i]=Sm[i-1]+mn,Sx[i]=Sx[i-1]+mx;
	}
	for(ll i=mid,j=mid,k=mid,mx=0,mn=1e9;i>=le;--i){
		mx=max(mx,w[i]),mn=min(mn,w[i]);
		for(;j<ri&&w[j]>=mn&&w[j+1]>=mn;++j);
		for(;k<ri&&w[k]<=mx&&w[k+1]<=mx;++k);
		ans-=1ll*mn*(j-mid)+(Sm[ri]-Sm[j]);
		ans+=1ll*mx*(k-mid)+(Sx[ri]-Sx[k]);
	}
}
void sol(){
	n=gi(),ans=0;
	for(R i=1;i<=n;++i)w[i]=gi();
	CDQ(1,n),printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
	t=gi();
	while(t--)sol();
	return 0;
}