luoguP1468 派对灯 Party Lamps x

P1468 派对灯 Party Lamps

题目描述

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。

按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。

按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。

按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

输入输出格式

输入格式：

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

输出格式：

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

输入输出样例

输入样例#1：

10
1
-1
7 -1

输出样例#1：

0000000000
0101010101
0110110110

说明

在这个样例中，有三种可能的状态：

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

思路:

　　1.首先来考虑特殊情况,当c==0的时候,是只有一种情况的(即n个1),但是如果有必须关上的灯,那么,就一定是不可能的.

　  2.各种操作会组成这样的8种情况(可以打个表~~~)

　　1)全部改变　　5) 1+4 ->改变所有非3*k+1的灯

　　2)改变奇数　　6) 2+4 ->改变奇数和3*k+1

　　3) 改变偶数　  7) 3+4 ->改变偶数和3*k+1

　　4) 改变3*k+1　8) 不按

　　3.一个数x^1相当于取反 ^0不会改变原值

　  4.输出是由操作方案决定的所有操作：

　 1.全部改变 　　　　　　　　5. 1+4 ->改变所有非3*k+1的灯(3个一循环)

　  2.改变奇数(2个2个改变) 　　6. 2+4 ->改变奇数和3*k+1(3个一循环)

　3.改变偶数(2个一循环) 　　  7. 3+4 ->改变偶数和3*k+1(3个一循环)

　4.改变3*k+1(3个3个改变) 　  8. 不按

　　所以一定是六个一循环!!!所以只要储存6位答案即可

坑点:

　　一定要注意判断不可能的情况!!!

上代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int M = ;
const int c1[] = {,,,};
///因为1,2,3其中两个胡乱搞能够搞出另外的一个来
const int c2[] = {,,,,,,};
///除了单独的按4,其他都行
const int Orz[][] = {///被异或
    ,,,,,,,///不按
    ,,,,,,,///2+4
    ,,,,,,,///3 || 1+2
    ,,,,,,,///1+4
    ,,,,,,,///
    ,,,,,,,///2 || 1+3
    ,,,,,,,///3+4
    ,,,,,, ///1 || 2+3
};
int n,c;
int cnt1,cnt2;
int kai[M],guan[M];
bool can,change[];

void ADD(int changes)
{///开关
    for(int i=;i<;i++)
        change[i]^=Orz[changes][i];
}

void work(int x)
{
    int v;
    if(x==)///c==1时,只能实现4种操作
        v=;
    else
    if(x==)///c==2时,只能实现6种操作(单单第四种是不行的)
        v=;
    else
        v=;
    for(int i=v;i>=;i--)
    {
        memset(change,,sizeof(change));
        if(v==)
            ADD(c1[i]);
        else if(v==)
            ADD(c2[i]);
        else
            ADD(i);
        bool flag=;
        for(int i=;i<=cnt1;i++)
            if(change[(kai[i]-)%+]==)///矛盾
            {///开是1
                flag=;
                break;
            }
        for(int i=;i<=cnt2;i++)
            if(change[(guan[i]-)%+]==)///矛盾
            {///关是0
                flag=;
                break;
            }
        if(flag)///满足条件
        {
            for(int i=;i<=n;i++)
                printf("%d",change[(i-)%+]);
            printf("\n");
            can=;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&c);
    int now;
    while()///
    {
        scanf("%d",&now);
        if(now==-) break;
        kai[++cnt1]=now;
    }
    while()///
    {
        scanf("%d",&now);
        if(now==-) break;
        guan[++cnt2]=now;
    }
    if(c==)///无操作
    {
        if(cnt2)///如果需要有灯是暗着的
            printf("IMPOSSIBLE");///不可能
        else
            for(int i=;i<=n;i++)
                printf("");///因为没有操作,所以需要输出n个1
        return ;
    }
    work(c);
    if(!can)
        printf("IMPOSSIBLE");
    return ;
}