题意:给你一个二维数组,求最长的递减路线的长度,只能向四个方向延伸。

解法1、dp【i】【j】以i、j结尾的最长路线长度。边界:每个数初值为1,

转移:从四周向i、j转移,if(a[i][j]>a[x][y]) dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[x][y]+1);

注意:这里需要按从小到大排序对点进行转移。否则答案有误。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include<time.h>
#include <vector>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 20191117
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll ;
int n , m ;
int dir[4][2] = {{1 , 0} , {-1 , 0} , {0 , 1} , {0 , -1}};
int ma ;
int vis[109][109];
int v[109][109];
int dp[109][109];
int b[109][109]; struct node
{
int x , y , v;
}a[10009]; bool cmp(struct node a , struct node b)
{
return a.v < b.v ;
} int main()
{
/*#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("D:/c++/in.txt", "r", stdin);
freopen("D:/c++/out.txt", "w", stdout);
#endif*/
scanf("%d%d" , &n , &m);
int l = 0 ;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)//结构体存点值
{
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
int x ;
scanf("%d" , &x);
b[i][j] = x ;
a[l].x = i , a[l].y = j ;
a[l++].v = x ; }
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)//边界值
{
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
dp[i][j] = 1 ;
}
}
sort(a , a + l , cmp);//按值排序
for(int i = 0 ; i < l ; i++)//按从小到大的点进行转移
{
int x = a[i].x ;
int y = a[i].y ;
for(int j = 0 ; j < 4 ; j++)//从四周转移到该点
{
int xx = x + dir[j][0];
int yy = y + dir[j][1];
if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && b[xx][yy] < a[i].v)
{
dp[x][y] = max(dp[x][y] , dp[xx][yy] + 1);
}
}
}
int ans = 0 ;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
ans = max(ans , dp[i][j]);
}
}
cout << ans << endl ; return 0;
}

解法二:记忆化搜索;

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>;
#include <map>
#include <set>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 10
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll ;
int a[109][109];
int dis[109][109];
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int n , m ;
int cnt = 0 ;
int vis[109][109]; int dfs(int x , int y)
{
if(dis[x][y] != 0){
return dis[x][y];
}
int len = 1 ;//这里是关键。
for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)
{
int xx = x + dir[i][0];
int yy = y + dir[i][1];
if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && a[xx][yy] > a[x][y] )
{
len = max(len , dfs(xx , yy ) + 1);
}
} dis[x][y] = len ;//起始点的len是最大的。len表示该点到最长路径的终点的长度
return len ;//最终返回该点所以路径中的最长路径长度。 } int main()
{
scanf("%d%d" , &n , &m);
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
scanf("%d" , &a[i][j]);
}
}
int ma = 0 ;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
ma = max(ma , dfs(i , j));//返回以所有点为起始点的最长路径。
}
}
cout << ma << endl ; return 0;
}

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