木棍加工(dp,两个参数的导弹拦截问题)
题目描述
第一根棍子的准备时间为1分钟;
如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>=Li,W>=Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间;
计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),(3, 5),(1,
4),最短准备时间为2(按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工)。
输入
输出
样例输入
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
样例输出
2
读完题后感觉这个问题,跟导弹拦截问题十分的像。导弹拦截是一个参数(导弹的高度),这个问题是两个参数(木棍的长和宽)。首先把长作为主比较元素,宽作为副比较元素,进行从大到小排序。
然后对宽求一个最长上升子序列就是答案了。具体的原理是Dilworth定理,推荐这篇博客 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/7626671
代码如下 :
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct stick
{
int l,w;
}s[];
int n,dp[];
bool cmp (stick x,stick y)
{
if (x.l!=y.l)
return x.l>y.l;
else
return x.w>=y.w;
}
int main()
{
//freopen("de.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
int ans=;
for (int i=;i<=n;++i)
scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].w);
sort(s+,s++n,cmp);
for (int i=;i<=n;++i)
{
dp[i]=;
for (int j=;j<i;++j)
{
if (s[j].w<s[i].w)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+);
}
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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