Uva10817_Headmaster's Headache

大致题意就是:

一个学校招聘人,自带老师m个,n个求职的人,需要讲授s个课程,已经知道了每个人工资,问怎么才能让各科至少有两个老师(自带的必须要)

这题刚看的时候大概知道是要状态转移,可问题是,状态转移有点复杂,不知道应该怎么转移,后面看了题解之后,发现这个又是一个神奇的一道题目,dp状态压缩+记忆化搜索

我们在状态转移的时候遇到的问题是,不知道哪些课程是一个人还是两个人还是没有人

因为课程数很少所以完全可以用二进制来表示,但是这里需要用两个状态数S0,S1表示只有一个1或0个人的科目状态,如S0 : 010101 表示2,4,6没有人教

那么剩下的就是用01背包来写记忆化搜索了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
using namespace std;
const int maxn = 300;
const int INF = 1e9;
int m,n,c[maxn],s,st[maxn],d[maxn][1<<8][1<<8];
int dp(int i,int s0,int s1,int s2){
    if(i==m+n) return s2==(1<<s)-1?0:INF;
    int& ans = d[i][s1][s2];
    if(ans >= 0) return ans;

    //初始化ans表示当前不选(同时默认了i<m的情况)
    //因为i<m的时候不选是非法的,设置为无穷大,消除影响
    ans = INF;
    if(i >= m) ans = dp(i+1,s0,s1,s2); //在可选的情况下不选i

    int m0 = s0 & st[i], m1 = st[i] & s1;   //st[i]中有多少是没人会的,有多少是一个人会的
    //m0从s0晋级到s1,^是消除m0的意思
    s0 ^= m0;
    //m1是从s1晋级到s2的,消除s2,同时加上m0
    s1 =(s1^m1) | m0; s2 |= m1;    //加上m1
    ans=min(ans,c[i]+dp(i+1,s0,s1,s2));
    return ans;
}
int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
    int x;
    string line;
    while(getline(cin,line)){
        stringstream ss(line);
        ss >> s >> m >> n;
        if(s == 0) break;
        for ( int i = 0; i < m+n; i++){
            getline(cin , line);
            stringstream ss(line);
            ss >> c[i];
            st[i] = 0;
            while (ss >> x) st[i] |= (1 << (x-1));
        }
        memset(d, -1, sizeof d);
        cout << dp(0, (1<<s)-1, 0, 0) << "\n";

    }
    return 0;
}