advance shading--光源的类型

　　我们这里讨论的光源类型都有一个相同点，就是，我们考量的都是光源上的一个点，对于物体表面上一个点的影响，也就是说立体角趋近为零的情况。

　　这里光源分为两类，一类是方向光，假设光源在无限远处。另一类是点光源，假设光源的大小相对与光源和物体表面的距离可以忽略。

　　方向光在前面介绍过了，它的对物体的辐照度是不变的。现在来把点光源细分一下。

　　第一种点光源叫omni light，泛光体。它的特点是光源向各个方向的辐射强度或者光的强度都是一样的。在计算其对物体表面辐照度影响的时候使用如下方程：

　　

　　其中，Pl是光源的位置，Ps是物体表面的位置。可以看出，辐照度是随着物体表面和光源距离的平方的增加而减少的。其中第三个方程就是物理中辐射强度和辐照度的计算公式，这里的辐照度是和光线垂直的表面的辐照度，这也是很多光照计算中为什么有距离平方的倒数这种变量的原因。实际计算中通常只来计算一个系。由一种叫做衰减方程（falloff function）来代替上式中的分母，如下：

　　之所以使用一个方程而不是使用r的平方，是为了更好的控制渲染的效果。同时，能够处理一些极端的情况，比如，物体如果和光源的距离十分接近，以及十分远的时候。一下三种方程都是衰减方程的实际形式。

　　第一个方程是OpenGL和DX固定流水线实现的方程。第二个是在实时渲染中广泛使用的方程，其中rs和re是自己设定的，便于控制效果。第三个方程是Pixar在电影渲染中所使用的一种方程。对于第三种方程，rc是一个常量，用来描述和光源距离相关的常量，让r越接近光源时，整个方程越接近fmax，而当光源越来越远离时，通过se来实现一个更好对方程结果的控制，另外两个常量k0＝ln（fc／fmax），k1 ＝ se／k0，这个方程来自Barzel的一篇1997年的论文。到此，泛光源就介绍完了。

　　第二中点光源叫做spot light ，聚光灯。它就是光照强度随着方向的改变而改变的一种光源。其中一种变化形式是根据光源方向和光线方向（光源位置到物体表面的向量，这个在前面的介绍中，为了在光照方程中能更快速的计算出光线和法线的夹角，所以一直方向一直是从物体表面到光源位置的单位向量，这里，我们要反过来）的夹角来衰减光照强度，例如一下方程，这个方程也是OpenGL固定流水线中使用方程，

　　通过上述方程计算出光照强度后，利用以上的方程7.12或者衰减方程来计算辐照度。但是在DX固定管线中提供的是如下方程，这个方程的特点是能够模拟出本影（umbra）和半影（penumbar），其中参数的意思，一看就知道了，这里不多说了，

　　下面介绍第三种点光源，textured light ，纹理映射光源。如果知道Shadow Map原理的话，那么这种光源是十分好立即的，如果不知道，请参考本博客中相关文章。就结果来说，Textured Map的效果如下图：

　　                               

　　就是把实现Shadow Map时的深度纹理替换成一张二维纹理，这样计算像素时，直接混合纹理和像素已有颜色就可以了。