【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子 对偶图最短路
【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子
Description
Input
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
题解:由于n太大所以不能用最小割,本题正解为对偶图最短路
先yy一下,如果有一个最优方案,那么它一定是一条线,把矩形切成两个块,要求这条线上每个点的3条入边都要埋伏,这不是最短路吗?
建图:
将每个三角形看成点,矩形的右、上两条边为起点,左、下两条边为终点,每一个三角形的边都相当于将两个三角形连起来的线(注意是无向边)
然后跑对优化Dijkstra
注意n==1||m==1的情况,数组要开大点
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
#define Up(A,B) ((A-1)*m+B)
#define Down(A,B) ((A-1)*m+B+n*m)
using namespace std;
int n,m,cnt,S,T;
int to[6000010],next[6000010],val[6000010],head[2000010],dis[2000010],vis[2000010];
priority_queue<pair<int,int> > pq;
int readin()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
to[cnt]=a,val[cnt]=c,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int main()
{
n=readin()-1,m=readin()-1;
memset(head,-1,sizeof(head));
S=0,T=2*n*m+1;
int i,j,u,a,b;
for(i=1;i<=n+1;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
a=Down(i-1,j),b=Up(i,j);
if(i==1) a=S;
if(i==n+1) b=T;
add(a,b,readin());
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m+1;j++)
{
a=Down(i,j),b=Up(i,j-1);
if(j==1) b=T;
if(j==m+1) a=S;
add(a,b,readin());
}
}
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) add(Up(i,j),Down(i,j),readin());
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
pq.push(make_pair(0,S)),dis[S]=0;
while(!pq.empty())
{
u=pq.top().second,pq.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(dis[to[i]]>dis[u]+val[i])
{
dis[to[i]]=dis[u]+val[i];
pq.push(make_pair(-dis[to[i]],to[i]));
}
}
}
printf("%d",dis[T]);
return 0;
}
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