Description

曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加
强大的粒子流的神秘装置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威力上有了本质的提升。它有三个参数n,k。它会
向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流。现在SHTSC给出了他的超能粒子炮·改的参数,让你求
其发射的粒子流的威力之和模2333。

Input

第一行一个整数t。表示数据组数。
之后t行,每行二个整数n,k。含义如题面描述。
k<=n<=10^18,t<=10^5

Output

t行每行一个整数,表示其粒子流的威力之和模2333的值。
设S(n,k)=Σ C(n,i) i=0..k
根据lucas定理可以得到
S(n,k) mod p = [ S(n/p,k/p-1)*S(n mod p,p-1)+C(n/p,k/p)*S(n mod p,k mod p) ] mod p
除法均向下取整
预处理0≤n,k<P的C,S值,根据上式递归计算
单次询问时间复杂度为O(log23332n)
#include<cstdio>
typedef long long lint;
const int P=;
int c[P][P],s[P][P],t;
int C(lint n,lint k){
if(k<||k>n)return ;
if(n<P)return c[n][k];
lint a=n/P,b=k/P;
return C(a,b)*c[n%P][k%P]%P;
}
int S(lint n,lint k){
if(k<)return ;
lint a=n/P,b=k/P;
return (S(a,b-)*s[n%P][P-]+C(a,b)*s[n%P][k%P])%P;
}
inline void inc(int&a,int b){
a+=b;
if(a>=P)a-=P;
}
inline lint input(){
lint x=;
int c=getchar();
while(c>||c<)c=getchar();
while(c>&&c<)x=x*+c-,c=getchar();
return x;
}
int main(){
c[][]=;
for(int i=;i<P-;i++){
for(int j=;j<=i;j++){
inc(c[i+][j],c[i][j]);
inc(c[i+][j+],c[i][j]);
}
}
for(int i=;i<P;i++){
s[i][]=c[i][];
for(int j=;j<P;j++)inc(s[i][j]=s[i][j-],c[i][j]);
}
t=input();
while(t--){
lint a=input(),b=input();
printf("%d\n",S(a,b));
}
return ;
}

bzoj4591 [Shoi2015]超能粒子炮·改的更多相关文章

  1. [bzoj4591][Shoi2015][超能粒子炮·改] (lucas定理+组合计数)

    Description 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置.超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威 ...

  2. [BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改(Lucas定理+数位DP)

    大组合数取模可以想到Lucas,考虑Lucas的意义,实际上是把数看成P进制计算. 于是问题变成求1~k的所有2333进制数上每一位数的组合数之积. 数位DP,f[i][0/1]表示从高到低第i位,这 ...

  3. BZOJ4591 SHOI2015超能粒子炮·改(卢卡斯定理+数位dp)

    注意到模数很小,容易想到使用卢卡斯定理,即变成一个2333进制数各位组合数的乘积.对于k的限制容易想到数位dp.可以预处理一发2333以内的组合数及组合数前缀和,然后设f[i][0/1]为前i位是否卡 ...

  4. BZOJ4591——[Shoi2015]超能粒子炮·改

    1.题意:求 2.分析:公式恐惧症的同学不要跑啊QAQ 根据lucas定理-- 这一步大家都能懂吧,这是浅而易见的lucas定理转化过程,将每一项拆分成两项 那么下一步,我们将同类项合并 我们观察可以 ...

  5. bzoj千题计划279:bzoj4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4591 最后的式子合并同类项 #include<cstdio> #include<i ...

  6. bzoj4591 [Shoi2015]超能粒子炮·改——组合数学(+求阶乘逆元新姿势)

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4591 这题不是很裸啊(所以我就不会了) 得稍微推导一下,看这个博客好了:https://bl ...

  7. 【BZOJ4591】[SHOI2015]超能粒子炮·改 (卢卡斯定理)

    [BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改 (卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 感天动地!终于不是拓展卢卡斯了!我看到了一个模数,它是质数!!! 看着这个东西就感觉可以递归处理. ...

  8. bzoj4591 / P4345 [SHOI2015]超能粒子炮·改

    P4345 [SHOI2015]超能粒子炮·改 题意:求$\sum_{i=1}^{k}C(n,i)\%(P=2333)$ 肯定要先拆开,不然怎么做呢(大雾) 把$C(n,i)$用$lucas$分解一下 ...

  9. 【BZOJ-4591】超能粒子炮·改 数论 + 组合数 + Lucas定理

    4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 95  Solved: 33[Submit][Statu ...

随机推荐

  1. reason: image not found的解决方案

    在制作framework时遇到真机运行时导致的reason: image not found允许崩溃的问题,下面是我的解决方案: 首先我们分析一下出现这种情况的原因,原因就是framework找不到镜 ...

  2. ZOJ 3769 Diablo III(分组背包)

    http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3769 题意:有13种装备,每种装备值可以穿戴一种,特殊的就是双手武器和单手 ...

  3. Tinkoff Challenge - Elimination Round B. Igor and his way to work(dfs+优化)

    http://codeforces.com/contest/793/problem/B 题意:一个地图,有起点和终点还有障碍点,求从起点出发到达终点,经过的路径上转弯次数是否能不超过2. 思路: 直接 ...

  4. install_github安装错误解决方法

    install.packages('devtools')library(devtools)install_github('hdng/clonevol') Installation failed: Ti ...

  5. python fromkeys() 创建字典

    # d = dict.fromkeys("张无忌","赵敏") #创建字典 # print(d)#{'张': '赵敏', '无': '赵敏', '忌': '赵敏 ...

  6. 深入浅出 Hadoop YARN

    一. Hadoop Yarn 是什么 在古老的 Hadoop1.0 中,MapReduce 的 JobTracker 负责了太多的工作,包括资源调度,管理众多的 TaskTracker 等工作.这自然 ...

  7. 【JMeter】 使用Synchronizing Timer设置请求集合点,实现绝对并发

    布局设置说明 参数说明: Number of Simulated Users to Group 每次释放的线程数量.如果设置为0,等同于设置为线程租中的线程数量. Timeout in millise ...

  8. Solaris 11 让 ls 的输出 带上颜色

    Solaris 默认的ls , 是不会显示 文件和文件夹的颜色的. 我们可以利用 gnu 的 ls 命令. 修改:~/.bashrc alias ls='/usr/gnu/bin/ls --color ...

  9. recv,recvfrom,send,sendto

    一般情况下:send(),recv()用于TCP,sendto()及recvfrom()用于UDP 但是send(),recv()也可以用于UDP,sendto()及recvfrom()也可以用于TC ...

  10. UVALive-3415 Guardian of Decency (最大独立集)

    题目大意:一个老师要带一些学生去春游,但是要带的学生中任意两个人都满足下面四个条件中的至少一个:1.性别相同:2.身高差大与40公分:3.最喜欢的音乐类型不同:4.最喜欢的体育运动相同.问老师最多能带 ...