P1395 会议

题目描述

有一个村庄居住着n个村民，有n-1条路径使得这n个村民的家联通，每条路径的长度都为1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入输出格式

输入格式：

第一行。一个数n，表示有n个村民。

接下来n-1行，每行两个数字a和b，表示村民a的家和村民b的家之间存在一条路径。

输出格式：

一行输出两个数字x和y

x表示村长将会在哪个村民家中举办会议

y表示距离之和的最小值

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
1 2
2 3
3 4

输出样例#1： 复制

2 4

说明

【数据范围】

70%数据n<=1000

100%数据n<=50000

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又是一道树形dp，我最近树形dp是不是写的太多了QAQ

用up and down 做两次dfs，第一次求出每一个点的子树大小size[]和它子树上的每一个点到这个点的距离之和ste[]。

作完第一步以后，可以发现这时每个点到根节点的距离之和已经处理完了。用这一性质从上到下更新每一个非根节点，可以算出到k节点开会的总步数stp[k]=stp[father[k]]+size[1]-2*size[k]

---

#include<iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int i,m,n,g,h,k,a[1000001],head[1000001],ver[10000001],nex[1000001],cnt,size[100001],ste[1000001],ans=0x7ffffff,p,deep[1000001],stp[1000001];

void add(int x,int y)
{
	cnt+=1;
	ver[cnt]=y;
	nex[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
}

void dfs1(int x,int f)
{
	size[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==f)  continue;
		deep[t]=deep[x]+1;
		dfs1(t,x);
		ste[x]+=ste[t]+size[t];
		size[x]+=size[t];
	}
}

void dfs2(int x,int f)
{
	for(int i=head[x];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==f) continue;
		stp[t]=stp[x]+size[1]-2*size[t];
		if(stp[t]==ans) p=min(p,t);
		if(stp[t]<ans) ans=stp[t],p=t;
		dfs2(t,x);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&g,&h);
		add(g,h);
		add(h,g);
	}
	dfs1(1,0);
	stp[1]=ans=ste[1]; p=1;
	dfs2(1,0);
	printf("%d %d",p,ans);
}