BZOJ1058:[ZJOI2007]报表统计(Splay,堆)

Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工

作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并

且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数

列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（

见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接

近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP

为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经

添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使

得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来

的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

Solution

操作1用splay维护区间
操作2在进行操作1的时候从堆里删除旧的相邻值然后插入两个新的相邻值，
然后在到2的时候输出堆顶
注意可删除堆的操作(将删除的数放到del堆里，当两堆堆顶相同就pop
操作3再开一个splay维护数就好了，每次查询下前驱后继，开个堆维护下最小值

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define N (2000000+1000)
 using namespace std;
 int last[N],Val[N],Father[N],Son[N][],ins[N],Cnt[N],Size[N];
 int INF,n,m,a[N],sz=,SZ,ROOT,root;
 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >ans;
 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >del;
 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >minnum;

 int Get(int x){return Son[Father[x]][]==x;}
 void Update(int x){Size[x]=Cnt[x]+Size[Son[x][]]+Size[Son[x][]];}
 int Pre(int now){now=Son[now][]; while (Son[now][]) now=Son[now][]; return now;}
 int Next(int now){now=Son[now][]; while (Son[now][]) now=Son[now][]; return now;}

 void Rotate(int x)
 {
     int wh=Get(x);
     int fa=Father[x],fafa=Father[fa];
     if (fafa) Son[fafa][Son[fafa][]==fa]=x;
     Son[fa][wh]=Son[x][wh^]; Father[fa]=x;
     if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa;
     Son[x][wh^]=fa; Father[x]=fafa;
     Update(fa);    Update(x);
 }

 void Splay(int x,int tar,int &Root)
 {
     for (int fa; (fa=Father[x])!=tar; Rotate(x))
         if (Father[fa]!=tar)
             Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x);
     if (!tar) Root=x;
 }

 void Insert(int x)
 {
     if (!root)
     {
         root=++sz;
         Size[sz]=Cnt[sz]=;
         Val[sz]=x;
         return;
     }
     int now=root,fa=;
     while ()
     {
         if (x==Val[now])
         {
             Cnt[now]++;
             Update(now);
             Splay(now,,root);
             return;
         }
         fa=now,now=Son[now][x>Val[now]];
         if (now==)
         {
             Size[++sz]=Cnt[sz]=;
             Val[sz]=x;
             Father[sz]=fa;
             Son[fa][x>Val[fa]]=sz;
             Splay(sz,,root);
             return;
         }
     }
 }

 int Build(int l,int r,int fa)
 {
     if (l>r) return ;
     int mid=(l+r)>>;
     Size[mid]=Cnt[mid]=;
     Val[mid]=a[mid];
     Father[mid]=fa;
     Son[mid][]=Build(l,mid-,mid);
     Son[mid][]=Build(mid+,r,mid);
     return mid;

 }
 int Findx(int x)
 {
     int now=ROOT;
     while ()
         if (x<=Size[Son[now][]])
             now=Son[now][];
         else
         {
             x-=Size[Son[now][]];
             if (x<=Cnt[now])
             {
                 Splay(now,,ROOT);
                 return now;
             }
             x-=Cnt[now];
             now=Son[now][];
         }
 }
 int Split(int x,int y)
 {
     Splay(x,,ROOT); Splay(y,x,ROOT);
     return y;
 }

 int main()
 {
     memset(&INF,0x3f,sizeof(INF));
     scanf("%d%d",&n,&m); SZ=n+;
     for (int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&a[i+]);
     a[]=a[n+]=INF;
     for (int i=;i<=n+;++i)
     {
         Insert(a[i]);
         if (Cnt[root]> && Val[root]!=INF) minnum.push();
         else
         {
             int pre=Pre(root),next=Next(root);
             if (pre) minnum.push(abs(Val[root]-Val[pre]));
             if (next) minnum.push(abs(Val[root]-Val[next]));
         }
         if (i>) ans.push(abs(a[i]-a[i-]));
         last[i]=i;
     }
     ROOT=Build(,n+,);
     sort(a+,a+n++);
     for (int i=;i<=n+;++i)
         minnum.push(abs(Val[i]-Val[i-]));
     for (int i=;i<=m;++i)
     {
         char opt[]; int x,y;
         scanf("%s",opt);
         if (opt[]=='R')
         {
             scanf("%d%d",&x,&y); x++;
             int p=Split(last[x],x+);
             Val[++SZ]=y; Father[SZ]=p;
             Son[p][]=SZ;
             ins[x]++;
             Size[SZ]=Cnt[SZ]=;
             Splay(SZ,,ROOT);
             last[x]=SZ;
             int pre=Pre(ROOT),next=Next(ROOT);
             del.push(abs(Val[pre]-Val[next]));
             ans.push(abs(Val[pre]-Val[SZ]));
             ans.push(abs(Val[next]-Val[SZ]));
             Insert(y);
             if (Cnt[root]>) minnum.push();
             else
             {
                 pre=Pre(root),next=Next(root);
                 minnum.push(abs(Val[root]-Val[pre]));
                 minnum.push(abs(Val[root]-Val[next]));
             }
         }
         if (opt[]=='G')
         {
             while (!del.empty() && del.top()==ans.top())
                 del.pop(),ans.pop();
             printf("%d\n",ans.top());
         }
         if (opt[]=='S')
             printf("%d\n",minnum.top());
     }
 }