A : Rescue The Princess

题意：

给你平面上的两个点A,B，求点C使得A,B，C逆时针成等边三角形。

思路：

http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2013/06/11/3131563.html   向量的旋转。

直接套公式就行，或者我们可以找到等式解一个二元一次方程然后向量判断方向即可。我比较懒，就写了向量旋转的。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll __int64
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);  
  33.  
  34. #define M 137
  35. #define N 22  
  36.  
  37. using namespace std;  
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;
  40. const int mod = ;  
  41.  
  42. double xx1,yy1,xx2,yy2;  
  43.  
  44. int main()
  45. {
  46. //    Read();
  47.     int T;
  48.     scanf("%d",&T);
  49.     while (T--)
  50.     {
  51.         scanf("%lf%lf%lf%lf",&xx1,&yy1,&xx2,&yy2);
  52. //        printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",xx1,yy1,xx2,yy2);
  53.         double tx = xx2 - xx1;
  54.         double ty = yy2 - yy1;  
  55.  
  56.         double x = tx*(1.0/2.0) - ty*(sqrt(3.0)/2.0) + xx1;
  57.         double y = ty*(1.0/2.0) + tx*(sqrt(3.0)/2.0) + yy1;
  58.         printf("(%.2lf,%.2lf)\n",x,y);
  59.     }
  60.     return ;
  61. }

B: Thrall’s Dream

题意：

给定n个点，m条有向边，求解任意两点是否可达。

思路：

比赛时直接枚举每一个点，然后bfs判断就行，时间复杂度为O（n +m） , 这题tarjan缩点然后判断是否为链就行O(n + m)

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll __int64
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);  
  33.  
  34. #define M 10007
  35. #define N 2007  
  36.  
  37. using namespace std;  
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;
  40. const int mod = ;  
  41.  
  42. struct node
  43. {
  44.     int v;
  45.     int next;
  46. }g[M];
  47. int head[N],ct;
  48. bool ok[N][N];
  49. bool vt[N];
  50. int n,m;  
  51.  
  52. void add(int u,int v)
  53. {
  54.     g[ct].v = v;
  55.     g[ct].next = head[u];
  56.     head[u] = ct++;
  57. }
  58. void bfs(int s)
  59. {
  60.     int i;
  61.     for (i = ; i <= n; ++i) vt[i] = false;
  62.     vt[s] = true;
  63.     queue<int> Q;
  64.     Q.push(s);
  65.     while (!Q.empty())
  66.     {
  67.         int u = Q.front(); Q.pop();
  68.         for (i = head[u]; i != -; i = g[i].next)
  69.         {
  70.             int v = g[i].v;
  71.             if (!vt[v])
  72.             {
  73.                 vt[v] = true;
  74.                 ok[s][v] = true;
  75.                 Q.push(v);
  76.             }
  77.         }
  78.     }
  79. }
  80. int main()
  81. {
  82. //    Read();
  83.     int T;
  84.     int i,j;
  85.     scanf("%d",&T);
  86.     int cas = ;
  87.     while (T--)
  88.     {
  89.        scanf("%d%d",&n,&m);
  90.        CL(head,-); ct = ;
  91.        int x,y;
  92.        for (i = ; i < m; ++i)
  93.        {
  94.            scanf("%d%d",&x,&y);
  95.            add(x,y);
  96.        }
  97.        CL(ok,false);
  98.        for (i = ; i <= n; ++i) ok[i][i] = true;
  99.        for (i = ; i <= n; ++i) bfs(i);  
  100.  
  101.        bool flag = false;
  102.        for (i = ; i <= n && !flag; ++i)
  103.        {
  104.            for (j = ; j <= n && !flag; ++j)
  105.            {
  106.                if (ok[i][j] || ok[j][i]) continue;
  107.                else
  108.                {
  109.                    flag = true;
  110.                    break;
  111.                }
  112.            }
  113.        }
  114.        if (!flag) printf("Case %d: Kalimdor is just ahead\n",cas++);
  115.        else printf("Case %d: The Burning Shadow consume us all\n",cas++);
  116.     }
  117.     return ;
  118. }

C: A^X mod P

题意：

题意很简单，看题就知道。

思路：

在求A^X 幂时，快速幂求的话，是O（10^6*log(n)*40） = O(10^9) 肯定会超时，

我们将X转化成 x = i*k + j。这样先在数组可以表示的范围内找到一个k,然后保存A^(1---k)的值，然后再将求出（A^k）^i 保存在数组里，这样每次求A^x，便可以通过这两个数组在O(1)的时间复杂度内求出来，这样时间复杂度就变成了O(10^6*40) = O(4*10^7)了

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll long long
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);  
  33.  
  34. #define M 33333
  35. #define N 31622
  36. using namespace std;
  37. const int mod = ;  
  38.  
  39. ll powB[M + ];
  40. ll powA[N + ];  
  41.  
  42. ll n, A, K, a, b, m, P;  
  43.  
  44. void init()
  45. {
  46.     powA[] = ;
  47.     for (int i = ; i <= N; ++i)
  48.     {
  49.         powA[i] = powA[i - ]*A%P;
  50.     }
  51.     ll tmp = powA[N];
  52.     powB[] = ;
  53.     for (int i = ; i <= M; ++i)
  54.     {
  55.         powB[i] = powB[i - ]*tmp%P;
  56.     }
  57. }
  58. void solve(int cas)
  59. {
  60.     ll fx = K;
  61.     ll ans = ;
  62.     for (int i = ; i <= n; ++i)
  63.     {
  64.         ans = (ans + powB[fx/N]*powA[fx%N]%P)%P;
  65.         fx = (a*fx + b)%m;
  66.     }
  67.     printf("Case #%d: %lld\n",cas++,ans);
  68. }
  69. int main()
  70. {
  71.     int T;
  72.     int cas = ;
  73.     scanf("%d",&T);  
  74.  
  75.     while (T--)
  76.     {
  77.         cin>>n>>A>>K>>a>>b>>m>>P;
  78.         init();
  79.         solve(cas++);
  80.     }
  81.     return ;
  82. }
  83.

D: Rubik’s cube

好像是个模拟题，还没写

E: Mountain Subsequences

题意:

给你一个长度为m的字符串仅由小写英文字母组成，求满足a1 < ...< ai < ai+1 < Amax > aj > aj+1 > ... > an的子串的个数

思路：
首先它仅包含26个英文字母，我们只要枚举每一个位置，然后记录每个位置左边满足条件的个数，右边满足条件的个数，最后乘起来就是了，那么我们怎么记录左边，右边满足的个数的呢？

dp[c]表示以字符c结尾的满足情况的个数，dl[i]表示第i个位置左边满足条件的个数，dr[i]表示第i个位置右边满足条件的个数，

dp[c] = (dl[i] + 1);  s[i] = c; 1表示的s[i]单独一个时满足的情况，dl[i]表示他左边的满足的各种情况+s[i] 后满足情况的。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll long long
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("data.in", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("d.out", "w", stdout)  
  33.  
  34. #define M 100007
  35. #define N 100007  
  36.  
  37. using namespace std;  
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;
  40. const int mod = ;
  41. int dp[],dl[N],dr[N];
  42. int n;
  43. char ts[N];
  44. int s[N];  
  45.  
  46. int main()
  47. {
  48. //    Read();
  49.     int i,j;
  50.     while (~scanf("%d",&n))
  51.     {
  52.         scanf("%s",ts);
  53.         for (i = ; i < n; ++i) s[i] = ts[i] - 'a';  
  54.  
  55.         CL(dp,); CL(dl,); CL(dr,);  
  56.  
  57.         for (i = ; i < n; ++i)
  58.         {
  59.             for (j = ; j < s[i]; ++j) dl[i] += dp[j];  
  60.  
  61.             dl[i] %= ;
  62.             dp[s[i]] += (dl[i] + );
  63.             dp[s[i]] %= ;
  64.         }  
  65.  
  66.         CL(dp,);
  67.         for (i = n - ; i >= ; --i)
  68.         {
  69.             for (j = ; j < s[i]; ++j) dr[i] += dp[j];  
  70.  
  71.             dr[i] %= ;
  72.             dp[s[i]] += (dr[i] + );
  73.             dp[s[i]] %= ;
  74.         }
  75.         int ans = ;
  76.         for (i = ; i < n; ++i)
  77.         {
  78.             ans += dl[i]*dr[i];
  79.             ans %= ;
  80.         }
  81.         printf("%d\n",ans);
  82.     }
  83.     return ;
  84. }

F: Alice and Bob

题意：

给出一个多项式：(a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1)

输入P，求X^p 前边的系数。

思路：

首先P肯定是一个二进制表示的数，并且唯一。我们只要将p转化成二进制数，然后乘上系数就好了。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll long long
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);  
  33.  
  34. #define M 137
  35. #define N 55  
  36.  
  37. using namespace std;  
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;
  40. const int mod = ;  
  41.  
  42. int a[N],b[];  
  43.  
  44. int main()
  45. {
  46.    int T,i;
  47.    int n,m;
  48.    scanf("%d",&T);
  49.    while (T--)
  50.    {
  51.        scanf("%d",&n);
  52.        CL(a,);
  53.        for (i = ; i < n; ++i) scanf("%d",&a[i]);  
  54.  
  55.        scanf("%d",&m);
  56.        int top;
  57.        ll p;
  58.        while (m--)
  59.        {
  60.            cin>>p; top = ;
  61.            if (p == )
  62.            {
  63.                printf("1\n");
  64.                continue;
  65.            }
  66.            while (p)
  67.            {
  68.                b[top++] = p%;
  69.                p /= ;
  70.            }
  71.            int ans = ;
  72.            for (i = ; i < top; ++i)
  73.            {
  74.                if (b[i])  ans = ans*a[i]%;
  75.            }  
  76.  
  77.           printf("%d\n",ans);
  78.        }
  79.    }
  80.    return ;
  81. }
  82.

G: A-Number and B-Number

题意：
给出Anum的定义，包含7或者能被7整除的数，

然后给出Bnum的定义，a[i] = Anum 表示i不是Anum

输入n输出第n个Bnum

思路：

二分 + 数位DP

首先我们二分一个数mid，找到<=mid的mid最小的区间满足等于n个Bnum的数，那么这个数肯定是Bnum。

关键是如何求区间内Bnum的数量，我们转化为先求一下Anum的数量，然后对Anum数量这个区间再求Anum数量就得到了这个区间Bnum的数量了。在求Anum数量时就用到了数位DP

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>
  15.  
  16. #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define L(x)    (x) << 1
  22. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  23. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  24. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  25. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  26. #define E(x)        (1 << (x))
  27. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  28. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  29. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  30. #define Read()  freopen("data.in", "r", stdin)
  31. #define Write() freopen("d.out", "w", stdout)
  32. #define ll unsigned long long
  33.  
  34. #define M 100007
  35. #define N 100007
  36.  
  37. using namespace std;
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;
  40. const int mod = ;
  41.  
  42. const ll R = ((1uLL<<) - );
  43.  
  44. ll dp[][][];
  45. int bit[];
  46. ll n;
  47.  
  48. ll dfs(int len,int pre,int flag,int limit)
  49. {
  50.     if (len == -) return flag||pre == ;
  51.     if (!limit && dp[len][pre][flag] != -1uLL) return dp[len][pre][flag];
  52.  
  53.     int up = limit?bit[len]:;
  54.     ll ans = ;
  55.     for (int i = ; i <= up; ++i)
  56.     {
  57.         int tpre = (pre* + i)%;
  58.         int tflag = (flag || i == );
  59.         int tlimit = (limit && i == up);
  60.         ans += dfs(len - ,tpre,tflag,tlimit);
  61.     }
  62.     if (!limit) dp[len][pre][flag] = ans;
  63.     return ans;
  64. }
  65. ll getR(ll m)
  66. {
  67.     int len  = ;
  68.     while (m)
  69.     {
  70.         bit[len++] = m%;
  71.         m /= ;
  72.     }
  73.     return dfs(len - ,,,) - ;
  74. }
  75. ll solve(ll m)
  76. {
  77.     ll cnt1 = getR(m);
  78.     ll cnt2 = cnt1 - getR(cnt1);
  79.     return cnt2;
  80. }
  81. int main()
  82. {
  83. //    Read();
  84.     while (~scanf("%lld",&n))
  85.     {
  86.         CL(dp,-);
  87.         ll l = ,r = R;
  88.         ll ans = ;
  89.         while (l <= r)
  90.         {
  91.             ll mid = (l + r)>>;
  92.             if (solve(mid) < n) l = mid + ;
  93.             else
  94.             {
  95.                 ans = mid;
  96.                 r = mid - ;
  97.             }
  98.         }
  99.         printf("%lld\n",ans);
  100.     }
  101.     return ;
  102. }
  103.

H: Boring Counting

题意：

给你n个数，m个询问（N and M (1 <= N, M <= 50000)），询问包含四个数L,R，A,B 求区间[L,R]里面在区间[A,B]的数的个数。

思路：

首先想到的是二维树状数组，或者二维线段树处理，因为数据量太大。但是二维这个维数也不能表示，因为离散化之后50000*50000是不能表示的，那怎么办呢？

划分树，我们只要二分枚举该区间的最小的第几大大于等于A，以及最小的大于B的第几大，然后他们的差值就区间满足条件的个数。时间复杂度为O(nlog(n)*log(n));

这里求区间第几大用到了划分树。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll __int64
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  31. #define Write() freopen("dout.in", "w", stdout);  
  32.  
  33. #define M 50007
  34. #define N 50007  
  35.  
  36. using namespace std;  
  37.  
  38. const int inf = 0x7f7f7f7f;  
  39.  
  40. struct node{
  41.     int l,r;
  42.     int mid(){
  43.         return (l + r)>>;
  44.     }
  45. }tt[N<<];
  46. int toLeft[][N];
  47. int val[][N],sorted[N];
  48. int n,q,m;  
  49.  
  50. void build(int l,int r,int rt,int d){
  51.     int i;
  52.     tt[rt].l = l;
  53.     tt[rt].r = r;
  54.     if (l == r) return ;
  55.     int m = tt[rt].mid();
  56.     int lsame = m - l + ;  
  57.  
  58.     for (i = l; i <= r; ++i){
  59.         if (val[d][i] < sorted[m]) lsame--;
  60.     }  
  61.  
  62.     int lpos = l;
  63.     int rpos = m + ;
  64.     int same = ;  
  65.  
  66.     for (i = l; i <= r; ++i){
  67.         if (i == l) toLeft[d][i] = ;
  68.         else toLeft[d][i] = toLeft[d][i - ];  
  69.  
  70.         if (val[d][i] < sorted[m]){
  71.             toLeft[d][i]++;
  72.             val[d + ][lpos++] = val[d][i];
  73.         }
  74.         else if (val[d][i] > sorted[m]){
  75.             val[d + ][rpos++] = val[d][i];
  76.         }
  77.         else{
  78.             if (same < lsame){
  79.                 toLeft[d][i]++;
  80.                 val[d + ][lpos++] = val[d][i];
  81.                 same++;
  82.             }
  83.             else{
  84.                 val[d + ][rpos++] = val[d][i];
  85.             }
  86.         }
  87.     }
  88.     build(lc,d + );
  89.     build(rc,d + );
  90. }  
  91.  
  92. int query(int L,int R,int k,int d,int rt){
  93.     if (L == R){
  94.         return val[d][L];
  95.     }
  96.     int s = ;
  97.     int ss = ;
  98.     if (L == tt[rt].l){
  99.         ss = ;
  100.         s = toLeft[d][R];
  101.     }
  102.     else{
  103.         ss = toLeft[d][L - ];
  104.         s = toLeft[d][R] - toLeft[d][L - ];
  105.     }
  106.     if (k <= s){
  107.         int newl = tt[rt].l + ss;
  108.         int newr = newl + s - ;
  109.         return query(newl,newr,k,d + ,rt<<);
  110.     }
  111.     else{
  112.         int m = tt[rt].mid();
  113.         int bb = L - tt[rt].l - ss;
  114.         int b = R - L +  - s;
  115.         int newl = m + bb + ;
  116.         int newr = newl + b - ;
  117.         return query(newl,newr,k - s,d + ,rt<<|);
  118.     }
  119. }
  120. int BS1(int L,int R,int l,int r,int A)
  121. {
  122.     int ans = -;
  123.     while (l <= r)
  124.     {
  125.         int mid = (l + r)>>;
  126.         int res = query(L,R,mid,,);
  127.         if (res >= A)
  128.         {
  129.             ans = mid;
  130.             r = mid - ;
  131.         }
  132.         else l = mid + ;
  133.     }
  134.     return ans;
  135. }
  136. int BS2(int L,int R,int l,int r,int B)
  137. {
  138.     int ans = ;
  139.     while (l <= r)
  140.     {
  141.         int mid = (l + r)>>;
  142.         int res = query(L,R,mid,,);
  143.         if (res > B)
  144.         {
  145.             ans = mid;
  146.             r = mid - ;
  147.         }
  148.         else l = mid + ;
  149.     }
  150.     if (ans == ) return r;
  151.     else return ans - ;
  152. }
  153. int main()
  154. {
  155. //    Read();  
  156.  
  157.     int T,i;
  158.     int cas = ;
  159.     scanf("%d",&T);
  160.     while (T--)
  161.     {
  162.         scanf("%d%d",&n,&m);
  163.         for (i = ; i <= n; ++i)
  164.         {
  165.             scanf("%d",&val[][i]);
  166.             sorted[i] = val[][i];
  167.         }
  168.         sort(sorted + ,sorted +  + n);
  169.         build(,n,,);  
  170.  
  171.         printf("Case #%d:\n",cas++);
  172.         int x,y,A,B;
  173.         while (m--)
  174.         {
  175.             scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&A,&B);  
  176.  
  177.             int l = ;
  178.             int r = y - x + ;
  179.             int cnt1 = BS1(x,y,l,r,A);
  180.             int cnt2 = BS2(x,y,l,r,B);
  181. //            printf(">>>>%d %d %d %d %d %d\n",x,y,A,B,cnt1,cnt2);
  182.             if (cnt1 == -)
  183.             {
  184.                 printf("0\n");
  185.                 continue;
  186.             }
  187.             printf("%d\n",cnt2 - cnt1 + );
  188.         }
  189.     }
  190.     return ;
  191. }
  192.

有没有更优的解法，当然有。  我们回到二维树状数组，如果我们求一个矩阵内的和的话，需要知道四个点到源点的的和，然后根据简单的容斥弄出来。这里我们将每个询问离线处理，转化成四个点，然后将点按x轴(表示[l,R])排序，y轴呢则表示[A,B]这样没当插入一点的时候我们就将小于x的所有的给定序列的值查到纵轴所标的区间内，纵轴用一个一维的树状数组即可，然后每当遇到四个点中的所要求的点的时候，计算就行，因为这样保证了纵轴上的点肯定是在[L,R]范围内的，然后我们在根据[A,B]来求一维的值即可。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll __int64
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  31. #define Write() freopen("dout.in", "w", stdout);  
  32.  
  33. #define M 50007
  34. #define N 50007  
  35.  
  36. using namespace std;  
  37.  
  38. const int inf = 0x7f7f7f7f;  
  39.  
  40. struct point
  41. {
  42.     int x,y;
  43.     int id;
  44.     int no;
  45. }pt[*N];
  46. int SM[*N];  
  47.  
  48. int n,m;
  49. int c[*N],a[N],b[*N];
  50. int of[N*][];
  51. int ans[N];  
  52.  
  53. int nn;  
  54.  
  55. int lowbit(int x)
  56. {
  57.     return (x&(-x));
  58. }
  59. void modify(int pos,int val)
  60. {
  61.     while (pos <= nn)
  62.     {
  63.         c[pos] += val;
  64.         pos += lowbit(pos);
  65.     }
  66. }
  67. int getsum(int pos)
  68. {
  69.     int sum = ;
  70.     while (pos > )
  71.     {
  72.         sum += c[pos];
  73.         pos -= lowbit(pos);
  74.     }
  75.     return sum;
  76. }
  77. int BS(int l,int r,int val)
  78. {
  79.     while (l <= r)
  80.     {
  81.         int mid = (l + r)/;
  82.         if (b[mid] == val) return mid;
  83.         else if (b[mid] < val) l = mid + ;
  84.         else r = mid - ;
  85.     }
  86.     return -;
  87. }
  88. int cmp(int x,int y)
  89. {
  90.     return x < y;
  91. }
  92. int cmpPt(point a,point b)
  93. {
  94.     if (a.x != b.x) return a.x < b.x;
  95.     else return a.y < b.y;
  96. }
  97. int main()
  98. {
  99. //    Read();
  100. //    Write();
  101.     int T,i;
  102.     int cas = ;
  103.     scanf("%d",&T);
  104.     while (T--)
  105.     {
  106.         scanf("%d%d",&n,&m);
  107.         int k = ;
  108.         for (i = ; i <= n; ++i)
  109.         {
  110.             scanf("%d",&a[i]);
  111.             b[++k] = a[i];
  112.         }  
  113.  
  114.         int pl = ;
  115.         int x1,y1,x2,y2;
  116.         for (i = ; i <= m; ++i)
  117.         {
  118.             scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
  119.             b[++k] = y1 - ; b[++k] = y2;  
  120.  
  121.             pt[pl].x = x1 - , pt[pl].y = y1 - ;
  122.             pt[pl].id = i,pt[pl++].no = ;  
  123.  
  124.             pt[pl].x = x1 - , pt[pl].y = y2;
  125.             pt[pl].id = i,pt[pl++].no = ;  
  126.  
  127.             pt[pl].x = x2, pt[pl].y = y1 - ;
  128.             pt[pl].id = i,pt[pl++].no = ;  
  129.  
  130.             pt[pl].x = x2, pt[pl].y = y2;
  131.             pt[pl].id = i,pt[pl++].no = ;
  132.         }  
  133.  
  134.         sort(b + ,b +  + k,cmp); nn = ;
  135.         for (i = ; i <= k; ++i) if (b[i] != b[i - ]) b[++nn] = b[i];  
  136.  
  137.         sort(pt,pt + pl,cmpPt);
  138.         for (i = ; i < pl; ++i) of[pt[i].id][pt[i].no] = i;  
  139.  
  140.         CL(c,); CL(ans,);
  141.         int s = ;
  142.         for (i = ; i < pl; ++i)
  143.         {
  144.             int x = pt[i].x;
  145.             int y = pt[i].y;
  146.             for (; s <= x; ++s)
  147.             {
  148.                 int pos = BS(,nn,a[s]);
  149.                 modify(pos,);
  150.             }
  151.             int p = BS(,nn,y);
  152.             SM[i] = getsum(p);
  153.             if (pt[i].no == )
  154.             {
  155.                 int id = pt[i].id;
  156.                 ans[id] = SM[i] - SM[of[id][]] - SM[of[id][]] + SM[of[id][]];
  157.             }
  158.         }
  159.         printf("Case #%d:\n",cas++);
  160.         for (i = ; i <= m; ++i) printf("%d\n",ans[i]);
  161.     }
  162.     return ;
  163. }

I:The number of steps

题意：

迷宫是由一个如下的图形组成

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

...

起始点在1，规定只能望左,左下，右下走，如果不存在左边的点的话，那么往左下，右下的概率为a,b,如果三个点都存在的话，那么往左，左下，右下的概率分别为e,c,d, 如果仅存在左边的点的话，那么走左边点的概率为1

求到达最底层的左下角的点的所用步数的概率。

思路:

很简单的一个概率DP的题目，和置筛子的题目类似。 一定要明白为什么倒着推

学习链接：http://kicd.blog.163.com/blog/static/126961911200910168335852/

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll long long
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("data.in", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("d.out", "w", stdout)  
  33.  
  34. #define M 100007
  35. #define N 57  
  36.  
  37. using namespace std;  
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;
  40. const int mod = ;  
  41.  
  42. double dp[N][N];
  43. double a, b, c, d, e;  
  44.  
  45. int main()
  46. {
  47. //    Read();
  48.     int n;
  49.     while (~scanf("%d",&n))
  50.     {
  51.         if (!n) break;
  52.         cin>>a>>b>>c>>d>>e;
  53.         CL(dp,);
  54.         dp[n][] = ;
  55.         for (int i = ; i <= n - ; ++i)
  56.         {
  57.             dp[n][i + ] += (dp[n][i] + );
  58.         }  
  59.  
  60.         for (int i = n - ; i >= ; --i)
  61.         {
  62.             dp[i][] += (dp[i + ][] + )*a + (dp[i + ][] + )*b;
  63.             for (int j = ; j <= i; ++j)
  64.             {
  65.                 dp[i][j] += (dp[i + ][j] + )*c + (dp[i + ][j + ] + )*d + (dp[i][j - ] + )*e;
  66.             }
  67.         }  
  68.  
  69.         printf("%.2lf\n",dp[][]);
  70.     }
  71.     return ;
  72. }

J：Contest Print Server

坑爹的大水题，什么也不说了。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cmath>
  4. #include <vector>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <set>
  9. #include <functional>
  10. #include <numeric>
  11. #include <sstream>
  12. #include <stack>
  13. #include <map>
  14. #include <queue>  
  15.  
  16. #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))  
  17.  
  18. #define lc l,m,rt<<1
  19. #define rc m + 1,r,rt<<1|1
  20. #define pi acos(-1.0)
  21. #define ll __int64
  22. #define L(x)    (x) << 1
  23. #define R(x)    (x) << 1 | 1
  24. #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
  25. #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
  26. #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
  27. #define E(x)        (1 << (x))
  28. #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
  29. #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
  30. #define lowbit(x)   (x)&(-x)
  31. #define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
  32. #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);  
  33.  
  34. #define M 10007
  35. #define N 107  
  36.  
  37. using namespace std;  
  38.  
  39. const int inf = 0x7f7f7f7f;  
  40.  
  41. struct node
  42. {
  43.     string name;
  44.     int pa;
  45. }nd[N],ans;
  46. int n,s,x,y,mod;
  47. string name,num,tmp;  
  48.  
  49. int ToNo(string st)
  50. {
  51.     int no = ;
  52.     for (int i = ; i < st.size(); ++i)
  53.     {
  54.         no = no* + st[i] - '';
  55.     }
  56.     return no;
  57. }
  58. int main()
  59. {
  60. //    Read();
  61.     int T;
  62.     scanf("%d",&T);
  63.     while (T--)
  64.     {
  65.         scanf("%d%d%d%d%d",&n,&s,&x,&y,&mod);
  66.         for (int i = ; i < n; ++i)
  67.         {
  68.             cin>>name>>tmp>>num>>tmp;
  69.             nd[i].name = name;
  70.             nd[i].pa = ToNo(num);
  71.         }
  72.         int cnt = ;
  73.         for (int i = ; i < n; ++i)
  74.         {
  75.             int tp = cnt + nd[i].pa;
  76.             if (tp <= s)
  77.             {
  78.                 cnt += nd[i].pa;
  79.                 ans = nd[i];
  80.             }
  81.             else
  82.             {
  83.                 ans.name = nd[i].name;
  84.                 ans.pa = s - cnt;
  85.                 cnt = ;
  86.                 s = (s*x + y)%mod;
  87.                 if (s == ) s = (s*x + y)%mod;
  88.                 i--;
  89.             }
  90.             cout<<ans.pa<<" pages "<<"for "<<ans.name<<endl;
  91.         }
  92.         cout<<endl;
  93.     }
  94. }

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