好题。不过之前做过的[SCOI2010]连续攻击游戏跟这题一个套路,我怎么没想到……

题目链接:CF原网 洛谷

题目大意:在一个学校有 $n$ 个学生和 $m$ 个社团,每个学生有一个非负整数能力值 $p_i$,一开始在社团 $c_i$。接下来有 $d$ 天,第 $i$ 天编号为 $k_i$ 的同学会离开他的社团。每天同学离开后会有一场比赛,要从每个社团里选一个人出来组队(如果社团没人了就不管)。队伍的能力是所有队员能力值集合的 $mex$(没出现过的最小非负整数)。问这个 $mex$ 最大是多少。

所有输入的数不超过 $5000$。


直接删除肯定不好搞,可以把删人的操作倒过来,变成加人。

然后我就一直在想数据结构,结果才发现数据结构学傻了……

我们建立一个二分图,一边是能力值,一边是社团。因为一个社团只能选一次,一个能力值最好也只选一次(一个能力值选多次肯定不会更优)。那么直接跑匈牙利,因为答案不降,所以每次试图往更大的扩展,如果能匹配到就继续,匹配不到那么这个值就是最大的 $mex$。接下来一个同学回来,就一条连边。

时间复杂度 $O(n+m(d+\max(p_i)))$。

注意细节,其中有个细节是with初始为 $-1$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
char ch=getchar();int x=,f=;
while(ch<'' || ch>'') f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='' && ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,m,p[maxn],c[maxn],d,k[maxn],with[maxn],el,head[maxn],to[maxn],nxt[maxn],tmp,ans[maxn];
bool vis[maxn],del[maxn];
inline void add(int u,int v){
to[++el]=v;nxt[el]=head[u];head[u]=el;
}
bool dfs(int u){
if(vis[u]) return false;
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(with[v]==- || dfs(with[v])){
with[u]=v;with[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int main(){
MEM(with,-);
n=read();m=read();
FOR(i,,n) p[i]=read();
FOR(i,,n) c[i]=read();
d=read();
FOR(i,,d) del[k[i]=read()]=true;
FOR(i,,n) if(!del[i] && p[i]<m) add(p[i],c[i]+m),add(c[i]+m,p[i]);
ROF(i,d,){
MEM(vis,);
while(dfs(tmp)) tmp++,MEM(vis,);
ans[i]=tmp;
if(p[k[i]]<m) add(p[k[i]],c[k[i]]+m),add(c[k[i]]+m,p[k[i]]);
}
FOR(i,,d) printf("%d\n",ans[i]);
}

CF1139E Maximize Mex(二分图匹配,匈牙利算法)的更多相关文章

  1. HDU 5943 Kingdom of Obsession 【二分图匹配 匈牙利算法】 (2016年中国大学生程序设计竞赛(杭州))

    Kingdom of Obsession Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Oth ...

  2. USACO 4.2 The Perfect Stall(二分图匹配匈牙利算法)

    The Perfect StallHal Burch Farmer John completed his new barn just last week, complete with all the ...

  3. codeforces1139E Maximize Mex 二分图匹配

    题目传送门 题意:给出n个人,m个社团,每个人都有一个标号,一个能力值,并且属于一个社团,第i天的凌晨,第$k_i$个人会离开.每天每个社团最多派一个人出来参加活动.派出的人的能力值集合为S,求每天$ ...

  4. Codevs 1222 信与信封问题 二分图匹配,匈牙利算法

    题目: http://codevs.cn/problem/1222/ 1222 信与信封问题   时间限制: 1 s   空间限制: 128000 KB   题目等级 : 钻石 Diamond 题解 ...

  5. (转)二分图匹配匈牙利算法与KM算法

    匈牙利算法转自于: https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名 ...

  6. BZOJ1059 [ZJOI2007]矩阵游戏 二分图匹配 匈牙利算法

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1059 题意概括 有一个n*n(n<=200)的01矩阵,问你是否可以通过交换整行和整列使得左 ...

  7. 网络流24题 第三题 - CodeVS1904 洛谷2764 最小路径覆盖问题 有向无环图最小路径覆盖 最大流 二分图匹配 匈牙利算法

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - CodeVS1904 题目传送门 - 洛谷2764 题意概括 给出一个有向无环图,现在请你求一些路径,这些路径 ...

  8. 矩阵游戏|ZJOI2007|BZOJ1059|codevs1433|luoguP1129|二分图匹配|匈牙利算法|Elena

    1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩 ...

  9. BZOJ 1191 [HNOI2006]超级英雄Hero:二分图匹配 匈牙利算法

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191 题意: 有m道题,每答对一题才能接着回答下一个问题. 你一道题都不会,但是你有n个“ ...

  10. [bzoj]1059矩阵游戏<二分图匹配*匈牙利算法>

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 初见此题,我觉得这是水题,我认为只要每一行和每一列至少存在一个黑格就可以出现对角线, ...

随机推荐

  1. bootstrap 弹窗或者提示框插件 bootstrap-growl 和bootstrap-notify

    Bootstrap简单好用的页面右上角咆哮提示框 - daidaineteasy的专栏 - CSDN博客https://blog.csdn.net/daidaineteasy/article/deta ...

  2. ntpd、ntpdate、hwclock的区别

    hwclock --systohc 使用ntpdate更新系统时间 - 潜龙勿用 - CSDN博客https://blog.csdn.net/suer0101/article/details/7868 ...

  3. linux下编译upx ucl

    昨天,UPX发布了3.93版本. UPX(the Ultimate Packer for eXecutables)是一个非常全面的可执行文件压缩软件,支持dos/exe.dos/com.dos/sys ...

  4. C#设计模式之3:观察者模式

    C#中已经实现了观察者模式,那就是事件,事件封装了委托,使得委托的封装性更好,在类的内部定义事件,然后在客户端对事件进行注册: public class Subject { public event ...

  5. 关于标准的知识 GB ISO 等内容

    1. 来自百度知道: GB:GB 即"国标"的汉语拼音缩写,为中华人民共和国国家标准的意思. ISO:国际标准化组织的英语简称.其全称是International Organiza ...

  6. Spring boot 将配置文件属性注入到一个bean中

    现在要做的就是将如下配置文件中的内容注入到一个bean 名为Properties中. Redis.properties配置文件中的内容如下: Properties java bean中代码如下,注意注 ...

  7. API知识点总结

    一.开发api接口开放给其他人调用的api接口(短信接口,支付宝api) 二.api安全弱点数据窃取(解决加密),数据篡改(解决MD5),数据泄露(爬虫技术)(解决令牌)1.加密(HTTPS传输-收费 ...

  8. Python创建virtualenv(虚拟环境)方法

    本文目录 一 前言 二 通过virtualenv软件创建 三 在pycharm下创建 新建项目 四 已有项目使用和创建虚拟环境 五 参数说明 一 前言 需求:        --公司之有一台服务器   ...

  9. python之路--BOM和DOM

    一. 介绍 之前学的JS的一些简单的语法并没有和浏览器有任何的交互. 我们要想制作一些我们经常看到的网页的一些交互,我们需要继续学习BOM和DOM相关知识. JavaScript 分为 ECMAScr ...

  10. DAY07、字符编码和文件操作

    一.字符编码 1.什么是字符编码? 人类能识别的是字符等高级标识符,电脑只能识别0,1组成的标识符,要完成人与机器之间的信息交流,              一定需要一个媒介,进行两种标识符的转化(两 ...