BZOJ4484: [Jsoi2015]最小表示(拓扑排序乱搞+bitset)
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Description
【故事背景】
还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗?去年的题目里,JYY研究了对于有向图的“加边”问题。对于图论有着强烈兴趣的JYY,今年又琢磨起了“删边”的问题。
【问题描述】
对于一个N个点(每个点从1到N编号),M条边的有向图,JYY发现,如果从图中删去一些边,那么原图的连通性会发生改变;而也有一些边,删去之后图的连通性并不会发生改变。
JYY想知道,如果想要使得原图任意两点的连通性保持不变,我们最多能删掉多少条边呢?
为了简化一下大家的工作量,这次JYY保证他给定的有向图一定是一个有向无环图(JYY:大家经过去年的问题,都知道对于给任意有向图的问题,最后都能转化为有向无环图上的问题,所以今年JYY就干脆简化一下大家的工作)。
Input
输入一行包含两个正整数N和M。
接下来M行,每行包含两个1到N之间的正整数x_i和y_i,表示图中存在一条从x_i到y_i的有向边。
输入数据保证,任意两点间只会有至多一条边存在。
N<=30,000,M<=100,000
Output
输出一行包含一个整数,表示JYY最多可以删掉的边数。
Sample Input
1 2
2 3
3 5
4 5
1 5
1 3
Sample Output
HINT
Source
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #include<bitset>
- #include<cstring>
- #include<queue>
- #include<algorithm>
- #define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
- char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
- using namespace std;
- const int MAXN=;
- inline int read()
- {
- char c=getchar();int x=,f=;
- while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
- while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
- return x*f;
- }
- struct node
- {
- int u,v,nxt;
- }edge[MAXN*];
- int head[MAXN],num=;
- inline void AddEdge(int x,int y)
- {
- edge[num].u=x;
- edge[num].v=y;
- edge[num].nxt=head[x];
- head[x]=num++;
- }
- int VisitTime[MAXN];//i是第几个入队的
- int InputTime[MAXN];//第i个入队的是谁
- int inder[MAXN];
- bitset<MAXN>can[MAXN];//联通性
- int N,M;
- int to[MAXN];
- int comp(const int &a,const int &b)
- {
- return VisitTime[a]<VisitTime[b];
- }
- void Topsort()
- {
- queue<int>q;
- for(int i=;i<=N;i++)
- if(inder[i]==) q.push(i);
- int tot=;
- while(q.size()!=)
- {
- int p=q.front();q.pop();
- InputTime[++tot]=p;
- VisitTime[p]=tot;
- for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
- {
- inder[edge[i].v]--;
- if(inder[edge[i].v]==)
- q.push(edge[i].v);
- }
- }
- int ans=;
- for(int i=N;i>=;i--)
- {
- int x=InputTime[i],tot=;
- can[x][x]=;
- for(int j=head[x];j!=-;j=edge[j].nxt)
- to[++tot]=edge[j].v;
- sort(to+,to+tot+,comp);
- for(int j=;j<=tot;j++)
- {
- if(can[x][to[j]]) ans++;
- else can[x]|=can[to[j]];
- }
- }
- printf("%d",ans);
- }
- int main()
- {
- #ifdef WIN32
- freopen("a.in","r",stdin);
- #endif
- memset(head,-,sizeof(head));
- N=read(),M=read();
- for(int i=;i<=M;i++)
- {
- int x=read(),y=read();
- AddEdge(x,y);
- inder[y]++;
- }
- Topsort();
- return ;
- }
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