全排列(permutation)

排列组合概念

排列,就是指从给定n个数的元素中取出指定m个数的元素,进行排序

组合,则是指从给定n个数的元素中仅仅取出指定m个数的元素,不考虑排序

全排列

以数字为例,全排列就是从“第一个数字”起,“每个数字”分别与它“后面的数字”交换,复杂度为O(n!)

图示

  1. A依次和BC交换
  2. 交换一次后不急(如AB交换后,不急着交换AC),target后移,再依次交换
  3. 直到target=最后一个数时,停止,输出
  4. 返回上一步(很明显,用递归)接着做,此时注意,要把换了的数再还回来

代码

package permutate;

public class Common {
static void swap(char str[], int a, int b) {
if (a == b) {
return;
}
char temp = str[a];
str[a] = str[b];
str[b] = temp;
} static void printArr(char str[]) {
for (char c : str) {
System.out.print(c + " ");
}
System.out.println();
}
}

  

package permutate;

public class 图解全排列 {
static int count = 0; static void permutation(char str[], int t) {
if (t == str.length - 1) {
// 3.停止
System.out.print(++count + ": ");
Common.printArr(str);
return;
} for (int i = t; i < str.length; i++) {
Common.swap(str, t, i);
// 2.递归
permutation(str, t + 1);
// 4.返回上层,换回来
Common.swap(str, t, i);
}
} public static void main(String[] args) {
char str[] = new String("ABC").toCharArray();
// 1.从0开始
permutation(str, 0);
}
}

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