快速傅里叶变换(FFT)时间复杂度
图:信号在时域上和频域上的直观表示
1. 计算一维离散傅里叶变换(DFT)公式如下:
其中,N表示数据长度。由上式可知,DFT的时间复杂度是O(N*N)
2. 一维FFT的时间复杂度为O(N*logN),其中N表示数据长度
3. 对于一个M*N的二维数据,FFT的时间复杂度为O( M*N*log(M*N) )
若M=N,则时间复杂度可以简化为O(N^2*logN)
4. 对于M维的数据(每一维长度为A,B,C,...),则FFT的时间复杂度为O( A*B*C*...* log(A*B*C*...) )
若每一维长度相同,即A=B=C=...=N,则时间复杂度可以简化为O(N^M*logN)
参考文献:
https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform
https://stackoverflow.com/questions/6514861/computational-complexity-of-the-fft-in-n-dimensions
https://stackoverflow.com/questions/12249275/computational-complexity-of-an-n-dimensional-fast-fourier-transform
快速傅里叶变换(FFT)时间复杂度的更多相关文章
- [学习笔记] 多项式与快速傅里叶变换(FFT)基础
引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一 ...
- 快速傅里叶变换FFT& 数论变换NTT
相关知识 时间域上的函数f(t)经过傅里叶变换(Fourier Transform)变成频率域上的F(w),也就是用一些不同频率正弦曲线的加 权叠加得到时间域上的信号. \[ F(\omega)=\m ...
- 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/常用套路【入门】
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/ ...
- 快速傅里叶变换(FFT)_转载
FFTFFT·Fast Fourier TransformationFast Fourier Transformation快速傅立叶变换 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 参考上文 首 ...
- 快速傅里叶变换(FFT)学习笔记
定义 多项式 系数表示法 设\(A(x)\)表示一个\(n-1\)次多项式,则所有项的系数组成的\(n\)维向量\((a_0,a_1,a_2,\dots,a_{n-1})\)唯一确定了这个多项式. 即 ...
- Algorithm: 多项式乘法 Polynomial Multiplication: 快速傅里叶变换 FFT / 快速数论变换 NTT
Intro: 本篇博客将会从朴素乘法讲起,经过分治乘法,到达FFT和NTT 旨在能够让读者(也让自己)充分理解其思想 模板题入口:洛谷 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 朴素乘法 约定:两个多 ...
- 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)
再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Blueste ...
- 快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)
再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面 为什么写这篇博客 一些约定 前置知识 多项式卷积 多项式的系数表达式和点值表达式 单位根及其 ...
- 快速傅里叶变换FFT
多项式乘法 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib ...
- 快速傅里叶变换(FFT)
扯 去北京学习的时候才系统的学习了一下卷积,当时整理了这个笔记的大部分.后来就一直放着忘了写完.直到今天都腊月二十八了,才想起来还有个FFT的笔记没整完呢.整理完这个我就假装今年的任务全都over了吧 ...
随机推荐
- Linux下安装Python3的django并配置mysql作为django默认数据库(转载)
我的操作系统为centos6.5 1 首先选择django要使用什么数据库.django1.10默认数据库为sqlite3,本人想使用mysql数据库,但为了测试方便顺便要安装一下sqlite开发包 ...
- 终于不再在懵逼mysql原生语句,orm超级登场
import sqlalchemy from sqlalchemy.ext.declarative import declarative_base from sqlalchemy import cre ...
- classic code review
package dao; import java.sql.Connection; import java.sql.PreparedStatement; import java.sql.ResultSe ...
- 序列化、time、random、hashlib、sys模块
•很多常用和内置模块,我们只需要掌握他们的用法而暂时不用考虑内部是如何实现的,这些模块大大提升了开发效率 ! 1.json模块与pickle模块 •json 如果你有这样的困扰,当希望把一种数据存到硬 ...
- transmission跳过文件校验功能实现
贴吧链接:https://tieba.baidu.com/p/4839039900 GitHub:https://github.com/superlukia/transmission-2.92_ski ...
- 关于WeakEventManger的引用
在引用WeakEventManger时,代码里添加的命名空间是System.Windows,但项目引用的却是WindowsBase,真奇葩.
- C# 程序修改config文件后,不重启程序刷新配置ConfigurationManager
基本共识: ConfigurationManager 自带缓存,且不支持 写入. 如果 通过 文本写入方式 修改 配置文件,程序 无法刷新加载 最新配置. PS. Web.config 除外:Web. ...
- docker--私有仓库
私有仓库 有时候使用 Docker Hub 这样的公共仓库可能不方便,用户可以创建一个本地仓库供私人使用. 本节介绍如何使用本地仓库. docker-registry 是官方提供的工具,可以用于构建私 ...
- OpenCV中feature2D——BFMatcher和FlannBasedMatcher
作者:holybin 原文:https://blog.csdn.net/holybin/article/details/40926315 Brute Force匹配和FLANN匹配是opencv二维特 ...
- VSFTP的使用
一.基本安装 1.安装服务 yum -y install vsftpd //centos Redhat apt-get install vsftpd //debian ubuntu 2.开启服务 se ...