LeetCode（67）：二进制求和

Easy！

题目描述：

给定两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

解题思路：

二进制数相加，并且保存在string中，要注意的是如何将string和int之间互相转换，并且每位相加时，会有进位的可能，会影响之后相加的结果。而且两个输入string的长度也可能会不同。这时我们需要新建一个string，它的长度是两个输入string中较大的那个，并且要把较短的那个输入string通过在开头加字符‘0’来补充为和较大的那个一样的长度。这时候我们逐个从两个string的末尾开始取出字符，然后转为数字，相加，如果大于等于2，则标记进位标志carry，并且给新string加入一个字符‘0’。

C++解法一：

 class Solution {
 public:
     string addBinary(string a, string b) {
         string res;
         int na = a.size();
         int nb = b.size();
         int n = max(na, nb);
         bool carry = false;
         if (na > nb) {
             for (int i = ; i < na - nb; ++i) b.insert(b.begin(), '');
         }
         else if (na < nb) {
             for (int i = ; i < nb - na; ++i) a.insert(a.begin(), '');
         }
         for (int i = n - ; i >= ; --i) {
             int tmp = ;
             if (carry) tmp = (a[i] - '') + (b[i] - '') + ;
             else tmp = (a[i] - '') + (b[i] - '');
             if (tmp == ) {
                 res.insert(res.begin(), '');
                 carry = false;
             }
             else if (tmp == ) {
                 res.insert(res.begin(), '');
                 carry = false;
             }
             else if (tmp == ) {
                 res.insert(res.begin(), '');
                 carry = true;
             }
             else if (tmp == ) {
                 res.insert(res.begin(), '');
                 carry = true;
             }
         }
         if (carry) res.insert(res.begin(), '');
         return res;
     }
 };

下面这种写法既巧妙又简洁，用了两个指针分别指向a和b的末尾，然后每次取出一个字符，转为数字，若无法取出字符则按0处理，然后定义进位carry，初始化为0，将三者加起来，对2取余即为当前位的数字，对2取商即为当前进位的值，记得最后还要判断下carry，如果为1的话，要在结果最前面加上一个1。

C++解法二：

 class Solution {
 public:
     string addBinary(string a, string b) {
         string res = "";
         int m = a.size() - , n = b.size() - , carry = ;
         while (m >=  || n >= ) {
             int p = m >=  ? a[m--] - '' : ;
             int q = n >=  ? b[n--] - '' : ;
             int sum = p + q + carry;
             res = to_string(sum % ) + res;
             carry = sum / ;
         }
         return carry ==  ? "" + res : res;
     }
 };