现代编译原理——第二章:语法分析之LL(K)
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LL(K)语法分析技术是建立在预测分析的技术之上的。我们先来了解预测分析技术。考虑以下文法:
当使用该文法对(1*2-3)+4和(1*2-3)进行分析,前者因该调用E->E+T,而后者应该调用E->T,怎么确定到底使用哪个产生式呢?这就要使用预测分析技术来构建预测分析语法分析器,LL(k)是其一种。预测分析技术的关键是构建一个无冲突的预测分析表。所谓预测分析表就是程序可以根据当前的状态来查询该表,然后确定下一步使用哪个产生式。
构建预测分析表要要用到两个集合,分别是first集合和follow集合。γ是终结符和非终结符组成的字符串,first(γ)是从γ中可以推到出的任意字符串中所包含的开头终结符所组成的集合。A是一个非终结符,follow(A)的意思可以直接跟在A后面的所有终结符的集合。这两个集合的求法可以描述为如下:
First集合的求法:
First集合最终是对产生式右部的字符串而言的,但其关键是求出非终结符的First集合,由于终结符的First集合就是它自己,所以求出非终结符的First集合后,就可很直观地得到每个字符串的First集合。
2. 反复传送:对形入U-P…的产生式(其中P是非终结符),应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中。
Follow集合是针对非终结符而言的,Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合,特别地,“#”是识别符号的后随符。
需要注意的是,空是只能在First集合中不能在follow集合中。
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