[JSOI2008]最大数
题目描述
现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:
1、 查询操作。
语法:Q L
功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。
限制:L不超过当前数列的长度。
2、 插入操作。
语法:A n
功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾。
限制:n是整数(可能为负数)并且在长整范围内。
注意:初始时数列是空的,没有一个数。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个数(M <= 200,000),D如上文中所述,满足(0<D<2,000,000,000)
接下来的M行,每行一个字符串,描述一个具体的操作。语法如上文所述。
输出格式:
对于每一个查询操作,你应该按照顺序依次输出结果,每个结果占一行。
输入输出样例
- 5 100
- A 96
- Q 1
- A 97
- Q 1
- Q 2
- 96
- 93
- 96
- 题解:
运用线段树的算法。
这道题看似长度是变化的,其实可以转化
直接将序列看做1~m的数列,将数一个一个加入,并记录当前位置就行了
首先建树,把所有的节点的值赋成min_int。用[i,j]表示该区间的最大值。
1)读入Q L操作。用len表示区间的大小,在len+1的位置放入(L+T)%D的值。
2)读入A n操作。输出区间[len-n+1,len]这个区间中的最大值,并把t的值进行更新。
此题还可以用二分和单调栈
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<cstdio>
- using namespace std;
- int M,D,t=;
- int size;
- int a[];
- int num[];
- int main()
- {
- int Ln,len=;
- char QA[];
- scanf("%d%d", &M, &D);
- while(M--)
- {
- scanf("%s %d", QA, &Ln);
- if(QA[] == 'A')//查询操作
- {
- Ln=(Ln+t)%D;
- num[++len]=Ln;//每次加入一个Ln,num数组长度++
- while(size&&num[a[size]]<=Ln)
- size--;//单调栈操作
- a[++size]=len;
- }
- else //插入操作
- {
- int pos=lower_bound(a+,a+size+,len-Ln+)-a; //二分查找
- t=num[a[pos]];
- cout<<t<<endl;
- }
- }
- return ;
- }
线段树
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- using namespace std;
- int c[],ans;
- void add(int rt,int l,int r,int p,int k)
- {
- if (l==r)
- {
- c[rt]=k;
- return;
- }
- int mid=(l+r)>>;
- if (p<=mid) add(rt<<,l,mid,p,k);
- else add(rt<<|,mid+,r,p,k);
- c[rt]=max(c[rt<<],c[rt<<|]);
- }
- int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
- {
- if (l>=L&&r<=R)
- {
- return c[rt];
- }
- int mid=(l+r)>>,s=-;
- if (L<=mid) s=max(s,query(rt<<,l,mid,L,R));
- if (R>mid) s=max(s,query(rt<<|,mid+,r,L,R));
- return s;
- }
- void build(int rt,int l,int r)
- {
- c[rt]=-;
- if (l==r)return;
- int mid=(l+r)>>;
- build(rt<<,l,mid);build(rt<<|,mid+,r);
- }
- int main()
- {int n;
- char ch;
- int m,d,t,i,l;
- cin>>m>>d;
- t=;
- int x=;
- build(,,m);
- for (i=;i<=m;i++)
- {
- cin>>ch;
- if (ch=='A')
- {
- scanf("%d",&n);
- n=(n+t)%d;
- x++;
- add(,,m,x,n);
- }
- else
- {
- scanf("%d",&l);
- ans=query(,,m,x-l+,x);
- t=ans;
- printf("%d\n",ans);
- }
- }
- }
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