[BZOJ1041] [HAOI2008] 圆上的整点 (数学)
Description
求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数。
Input
只有一个正整数n,n<=2000 000 000
Output
整点个数
Sample Input
Sample Output
HINT
Source
Solution
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- ll gcd(ll a, ll b)
- {
- return b ? gcd(b, a % b) : a;
- }
- int main()
- {
- ll r, d, a, ans = ;
- double b;
- cin >> r;
- for(d = (ll)(sqrt(2.0 * r) + 0.5); d; --d)
- {
- if( * r % d) continue;
- for(a = (ll)(sqrt(1.0 * r / d) + 1e-); a; --a)
- {
- b = sqrt(2.0 * r / d - a * a);
- if(b - (ll)b > 1e-) continue;
- if(a != (ll)b && gcd(a, (ll)b) == ) ++ans;
- }
- if(d == * r / d) continue;
- for(a = (ll)(sqrt(0.5 * d) + 1e-); a; --a)
- {
- b = sqrt(d - a * a);
- if(b - (ll)b > 1e-) continue;
- if(a != (ll)b && gcd(a, (ll)b) == ) ++ans;
- }
- }
- cout << ans * << endl;
- return ;
- }
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