CF1155F Delivery Oligopoly

题意：给定简单无向图，求一个最小的边集使得这些点是边双，输出方案。n <= 14

解：考虑一个边双肯定是一条一条的链拼起来的。于是每次枚举一条链加上去就行了。

设f_s表示点集s形成边双的最小边数。link_i,j,s表示点集s能否形成一个i - j的链。link2_x,s表示点x和点集s是否直接相连。

上面这些数组都要记录方案，特别地，link2要记录两个方案，为了应对拼上去的链退化成一个点的情况。

 #include <bits/stdc++.h>
 
 const int N = ;
 
 struct Edge {
     int nex, v;
 }edge[N << ]; int tp;
 
 struct Node {
     int x, y, t;
     Node(int X = , int Y = , int T = ) {
         x = X;
         y = Y;
         t = T;
     }
 }fr3[N];
 
 int pw[N], cnt[N], f[N], e[N], n, m;
 bool link[][][N], link2[][N];
 int fr[][][N], fr2[][N], fr22[][N];
 
 inline void add(int x, int y) {
     tp++;
     edge[tp].v = y;
     edge[tp].nex = e[x];
     e[x] = tp;
     return;
 }
 
 void out(int x, int y, int s) {
     if(cnt[s] == ) return;
     printf("%d %d \n", y + , fr[x][y][s]);
     out(x, fr[x][y][s] - , s ^ ( << y));
     return;
 }
 
 void out3(int s) {
     if(cnt[s] == ) return;
     int x = fr3[s].x, y = fr3[s].y, t = fr3[s].t;
     out(x, y, t);
     printf("%d %d \n", x + , fr2[x][s ^ t]);
     if(x != y) printf("%d %d \n", y + , fr2[y][s ^ t]);
     else printf("%d %d \n", y + , fr22[y][s ^ t]);
     out3(s ^ t);
     return;
 }
 
 int main() {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = , x, y; i <= m; i++) {
         scanf("%d%d", &x, &y);
         add(x, y);
         add(y, x);
     }
     int lm = ( << n) - ; /// lm = 111111...1
     for(int i = ; i <= lm; i++) {
         cnt[i] =  + cnt[i - (i & (-i))];
         if(i > ) pw[i] = pw[i >> ] + ;
     }
 
     for(int x = ; x < n; x++) {
         for(int s = ; s <= lm; s++) {
             /// link2[x][s]
             if((s >> x) & ) continue;
             for(int i = e[x + ]; i; i = edge[i].nex) {
                 int y = edge[i].v - ;
                 if((s >> y) & ) {
                     link2[x][s] = ;
                     if(!fr2[x][s]) {
                         fr2[x][s] = y + ;
                     }
                     else {
                         fr22[x][s] = y + ;
                         break;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 
     for(int i = ; i < n; i++) {
         link[i][i][ << i] = ;
     }
     for(int s = ; s < lm; s++) {
         for(int t1 = s, i; t1; t1 ^= ( << i)) {
             i = pw[t1 & (-t1)];
             /// i + 1
             for(int t2 = s, x; t2; t2 ^= ( << x)) {
                 x = pw[t2 & (-t2)];
                 /// f[i][x][s]
                 if(!link[i][x][s]) continue;
                 for(int j = e[x + ]; j; j = edge[j].nex) {
                     int y = edge[j].v - ;
                     if(((s >> y) & ) == ) {
                         link[i][y][s | ( << y)] = ;
                         fr[i][y][s | ( << y)] = x + ;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 
     memset(f, 0x3f, sizeof(f));
     f[] = ;
     for(int s = ; s <= lm; s++) {
         /// f[s]
         for(int t = s & (s - ); t; t = (t - ) & s) {
             for(int t1 = t, x; t1; t1 ^= ( << x)) {
                 x = pw[t1 & (-t1)];
                 for(int t2 = t, y; t2; t2 ^= ( << y)) {
                     y = pw[t2 & (-t2)];
                     /// link[x][y][t] link2[x][s ^ t] link2[y][s ^ t]
                     if(link[x][y][t] && link2[x][s ^ t] && link2[y][s ^ t] && (x != y || fr22[x][s ^ t])) {
                         if(f[s] > f[s ^ t] + cnt[t] + ) {
                             f[s] = f[s ^ t] + cnt[t] + ;
                             fr3[s] = Node(x, y, t);
                         }
                     }
                 }
             }
         }
     }
 
     printf("%d\n", f[lm]);
     out3(lm);
     return ;
 }

AC代码