The Alphabet Sticker
题目大意:给你一串字符串,其中有一部分未知,用’?’表示。
现在定义一种合法的Sticker,比如”aabcc”,“ccccab”。即所有相同的字母要在一起才是合法的。现在请问对于给定的字符串,有多少种合法的结果。
比如:”aa??bb”合法的字符串有三种。
分别是“aaaabb” “aaabbb” ”aabbbb”.
‘?’表示的字符只能从已经给出的字符中选,所以”aaccbb”是不合法的。
由于最终结果很大,所以把结果对 1e9+7取模。
题目看懂之后思路就很明确了,一个组合问题。
分析一下:
1、相同字母需要在一起
2、只能从存在的字母中选。
显然的,‘?’只能从左边或者右边的字母中选取。
‘?’出现的情况有一下几种(打引号好累):???xx xxx?? xx??xx xx?yy
第一种和第二种是一样的,因为出现在序列首/尾部。这两种情况只有1种。
第三种:只有一种,必须和x一样。
第四种:这个情况比较多,但是很容易感觉到会与‘?’的个数有关,来找下规律
aaa?bbb 长度 1 种数 2 aaaabbb aaabbbb
aaa??bbb 长度 2 种数 3 aaaaabbb aaaabbbb aaabbbbb
aaa???bbb 长度 3 种数 4 aaaaaabbb aaaaabbbb aaaabbbbb aaabbbbbb
规律很快就的出来了,种数 = 长度 + 1。
好了,所有‘?’出现的情况都分析过了,下面利用组合数学的知识,对于每一部分‘?’的种数应该乘起来求组合数。只需要在乘的过程中记得对mod取余,防止溢出就好了~
等下,是不是还忘记了一种情况。
我们默认认为数据都是合法的字符串,但是如果给你的就是一个不合法的字符串,那么这时候就应该输出0。
下面附上代码:
/*
* Problem: A
* Date: 2014-7-20
* Author: Wuhen
*/
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdarg>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Clean(a) memset(a, 0, sizeof(a)) using namespace std;
bool vis[300];
const LL mod = 1e9+7;
LL deal(LL len, char l, char r)
{
if (l == r) return 1;
else return (len+1)%mod;
} int main()
{
LL T;
cin >> T;
while(T--)
{
string s;
cin >> s;
Clean(vis);
LL all = 0;
for (LL i = 0; i < s.size(); i++)
{
if (s[i] == '?') continue;
if (vis[s[i]] == 0)
{
all += 1;
vis[s[i]] = 1;
}
else
{
LL find = i-1;
while(s[find] == '?' && find >= 0) find--;
if (s[find] != s[i])
{
all = 0;
break;
}
}
}
if (all == 0)
{
puts("0");
continue;
}
LL res = 1;
LL start = 0, stop = s.size() - 1;
while(s[start] == '?' && start < s.size()) start++;
while(s[stop] == '?' && stop >= 0) stop--;
for (LL i = start; i <= stop; i++)
{
if (s[i] != '?') continue;
char left = s[i-1];
LL len = 0;
while(s[i] == '?' && i <= stop)
{
len++;
i++;
}
res *= deal(len, left, s[i]);
res %= mod;
}
cout << res%mod << endl;
}
return 0;
}
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