bzoj 1414: [ZJOI2009]对称的正方形

Description

Orez很喜欢搜集一些神秘的数据，并经常把它们排成一个矩阵进行研究。最近，Orez又得到了一些数据，并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵。通过观察，Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数，就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数。 Orez自然很想知道这个数是多少，可是矩阵太大，无法去数。只能请你编个程序来计算出这个数。

Input

文件的第一行为两个整数n和m。接下来n行每行包含m个正整数，表示Orez得到的矩阵。

Output

文件中仅包含一个整数answer，表示矩阵中有answer个上下左右对称的正方形子矩阵。

 

hash+二分确定每个中心的最大对称正方形

#include<cstdio>
char buf[],*ptr=buf;
int _(){
    int x=;
    while(*ptr<)++ptr;
    while(*ptr>)x=x*+*ptr++-;
    return x;
}
typedef unsigned int u32;
int n,m;
int a[][];
u32 f[][][],pp1[],pp2[];
long long ans=;
const u32 p1=,p2=;
#define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)
#define Fd(i,n) for(int i=n;i>=1;--i)
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
bool chk(int l1,int r1,int l2,int r2){
    u32 v1=pp1[r1-l1+];
    u32 v2=pp2[r1-l1+];
    u32 h0=f[][r1][r2]-f[][r1][l2-]*v2-(f[][l1-][r2]-f[][l1-][l2-]*v2)*v1;
    u32 h1=f[][r1][l2]-f[][r1][r2+]*v2-(f[][l1-][l2]-f[][l1-][r2+]*v2)*v1;
    if(h0!=h1)return ;
    u32 h2=f[][l1][r2]-f[][l1][l2-]*v2-(f[][r1+][r2]-f[][r1+][l2-]*v2)*v1;
    return h0==h2;
}
int main(){
    fread(buf,,sizeof(buf),stdin);
    n=_(),m=_();
    F(i,n)F(j,m)f[][i][j]=f[][i][j]=f[][i][j]=a[i][j]=_();
    F(i,n){
        F(j,m)f[][i][j]+=f[][i][j-]*p2;
        F(j,m)f[][i][j]+=f[][i-][j]*p1;
    }
    F(i,n){
        Fd(j,m)f[][i][j]+=f[][i][j+]*p2;
        Fd(j,m)f[][i][j]+=f[][i-][j]*p1;
    }
    Fd(i,n){
        F(j,m)f[][i][j]+=f[][i][j-]*p2;
        F(j,m)f[][i][j]+=f[][i+][j]*p1;
    }
    pp1[]=pp2[]=;
    F(i,n)pp1[i]=pp1[i-]*p1;
    F(i,m)pp2[i]=pp2[i-]*p2;
 
    F(i,n)F(j,m){
        int L=,R=min(min(i-,n-i),min(j-,m-j)),M=;
        while(L<R){
            if(chk(i-M,i+M,j-M,j+M))L=M;
            else R=M-;
            M=L+R+>>;
        }
        ans+=L+;
    }
    F(i,n-)F(j,m-)if(a[i][j]==a[i][j+]&&a[i][j]==a[i+][j]&&a[i][j]==a[i+][j+]){
        int L=,R=min(min(i-,n--i),min(j-,m--j)),M=;
        while(L<R){
            if(chk(i-M,i+M+,j-M,j+M+))L=M;
            else R=M-;
            M=L+R+>>;
        }
        ans+=L+;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}