POJ3666序列最小差值
题目:http://poj.org/problem?id=3666
dp方程可以是 d [ i ] [ j ] = min ( d [ i - 1 ] [ k ] ) + abs ( a [ i ] - j ),表示a数组前 i 个与结尾为 j 的 b 数组匹配的最优解。0<=k<=j。
可以证明 b 数组中的数都在 a 数组中出现过。详见《算法竞赛进阶指南》。
所以 j 可以表示a [ j ]。当然为了满足不降或不升,需要复制下a数组再排个序来用。
n^2是 LICS 的套路。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const long long INF=0x7fffffff;
int n;
long long a[],b[],d[][],ans=INF;
bool cmp(long long x,long long y)
{
return x>y;
}
long long as(long long k)
{
return k<?-k:k;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memcpy(b,a,sizeof a);
sort(b+,b+n+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int k=;
// printf("i=%d\n",i);
for(int j=;j<=n;j++)
{
// printf(" j=%lld ",b[j]);
k=d[i-][j]<d[i-][k]?j:k;
// printf("k=%lld d[i-1][k]=%lld ",b[k],d[i-1][k]);
d[i][j]=d[i-][k]+as(a[i]-b[j]);
// printf("d=%lld\n",d[i][j]);
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
ans=min(ans,d[n][i]);
sort(b+,b+n+,cmp);
memset(d,,sizeof d);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int k=;
// printf("i=%d\n",i);
for(int j=;j<=n;j++)
{
// printf(" j=%lld ",b[j]);
k=d[i-][j]<d[i-][k]?j:k;
// printf("k=%lld d[i-1][k]=%lld ",b[k],d[i-1][k]);
d[i][j]=d[i-][k]+as(a[i]-b[j]);
// printf("d=%lld\n",d[i][j]);
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
ans=min(ans,d[n][i]);
printf("%lld",ans);
return ;
}
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